Shrek tem 5 anos a mais que Fiona. A soma das idades é 65 anos. Qual é a idade de cada um deles? Quanto tempo Shrek tinha o dobro da idade de Fiona?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse problema de idades do Shrek e da Fiona! A gente vai usar álgebra básica aqui. Precisamos descobrir quanto cada um tem de idade agora e descobrir também quando o Shrek tinha o dobro da idade da Fiona. Vamos precisar montar algumas equações para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos chamar a idade da Fiona de $ F $. Sabemos que o Shrek tem 5 anos a mais que a Fiona, então a idade do Shrek será $ F + 5 $.
Passo 3
A soma das idades deles é 65 anos. Então, podemos montar a seguinte equação:
Passo 4
Vamos resolver essa equação para encontrar a idade da Fiona:
Subtraindo 5 dos dois lados:
Dividindo por 2:
Então, a Fiona tem 30 anos.
Passo 5
Agora que sabemos que a Fiona tem 30 anos, podemos descobrir a idade do Shrek:
Então, o Shrek tem 35 anos.
Passo 6
Agora, vamos descobrir quanto tempo atrás o Shrek tinha o dobro da idade da Fiona. Vamos chamar esse tempo de $ t $ anos atrás.
Nessa época, as idades eram:
- Fiona: $ 30 - t $
- Shrek: $ 35 - t $
De acordo com o enunciado, o Shrek tinha o dobro da idade da Fiona:
Passo 7
Vamos resolver essa equação:
Somando $ 2t $ aos dois lados:
Subtraindo 35 dos dois lados:
Resposta
A Fiona tem 30 anos e o Shrek tem 35 anos. O Shrek tinha o dobro da idade da Fiona há 25 anos.