Qual o significado (definição) de critical strain energy release rate
e quais são as suas unidades no Sistema Internacional?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a pergunta tá pedindo. A questão quer que a gente explique o que significa a taxa crítica de liberação de energia de deformação, representada por $ G_{c} = \frac{K_{lc}^{2}}{E} $, e também quais são as unidades dessa grandeza no Sistema Internacional de Unidades (SI). Vamos precisar entender o que cada símbolo representa nessa fórmula e como determinar as unidades.
Passo 2
Primeiro, vamos decompor a fórmula $ G_{c} = \frac{K_{lc}^{2}}{E} $. Aqui temos três partes principais:
- $ G_{c} $: Taxa crítica de liberação de energia de deformação.
- $ K_{lc} $: Tensão de fratura crítica.
- $ E $: Módulo de elasticidade (ou módulo de Young).
Vamos explicar cada um deles.
Passo 3
Módulo de Elasticidade ($ E $)
O módulo de elasticidade, também conhecido como módulo de Young, é uma medida da rigidez de um material. Ele relaciona a tensão (força por unidade de área) aplicada a um material com a deformação resultante (mudança na forma ou tamanho do material). A fórmula é:
No Sistema Internacional, as unidades do módulo de elasticidade são pascal (Pa), que equivale a newtons por metro quadrado ($ N/m^2 $).
Passo 4
Tensão de Fratura Crítica ($ K_{lc} $)
A tensão de fratura crítica é a medida da resistência de um material à propagação de trincas ou falhas sob carregamento. É uma propriedade importante na análise de fraturas e indica a quantidade de energia necessária para crescer uma trinca existente no material.
As unidades de $ K_{lc} $ dependem do contexto, mas geralmente são expressas em $ N/m^{3/2} $ ou $ J/m^{2} $ no Sistema Internacional.
Passo 5
Taxa Crítica de Liberação de Energia de Deformação ($ G_{c} $)
Agora, juntando as partes, $ G_{c} $ representa a quantidade de energia liberada por unidade de área quando uma trinca se propaga no material. É uma medida da resistência à fratura do material.
A fórmula $ G_{c} = \frac{K_{lc}^{2}}{E} $ mostra como $ G_{c} $ depende da tensão de fratura crítica e do módulo de elasticidade.
Passo 6
Determinação das Unidades de $ G_{c} $
Vamos analisar as unidades na fórmula $ G_{c} = \frac{K_{lc}^{2}}{E} $:
- $ K_{lc} $ tem unidades de $ N/m^{3/2} $.
- $ E $ tem unidades de $ N/m^{2} $.
Substituindo na fórmula:
No entanto, geralmente $ K_{lc} $ é expressa em $ J/m^{2} $ e $ E $ em $ Pa $ ($ N/m^{2} $), então as unidades de $ G_{c} $ acabam sendo $ J/m^{3} $.
Resposta
A taxa crítica de liberação de energia de deformação $ G_{c} $ representa a quantidade de energia necessária para propagar uma trinca por unidade de área no material, refletindo sua resistência à fratura. No Sistema Internacional de Unidades, $ G_{c} $ tem unidades de joules por metro cúbico ($ J/m^{3} $).