Qual o significado físico de cada termo da equação de Newton da viscosidade?

Passo 1

Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. A pergunta quer que a gente explique o significado físico de cada termo na equação de Newton da viscosidade. Isso faz parte da matéria de Mecânica dos Fluidos, especificamente sobre como os fluidos se comportam quando sofrem deformações. Para resolver, vamos precisar conhecer os conceitos de tensão de cisalhamento, viscosidade dinâmica e gradiente de velocidade.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre o termo τ, que representa a tensão de cisalhamento. Pense nisso como uma força interna que o fluido exerce paralelamente às suas camadas. Imagine um fluido entre duas placas, onde uma está se movendo e a outra está parada. A tensão de cisalhamento é a força que essa camada de fluido exerce sobre a camada adjacente devido ao movimento relativo.

Passo 3

O próximo termo é o μ, que é a viscosidade dinâmica do fluido. A viscosidade é como a “espessura” ou a resistência do fluido ao fluxo. Um fluido com alta viscosidade, como o mel, resiste mais ao fluxo comparado a um fluido com baixa viscosidade, como a água. A viscosidade dinâmica mede exatamente essa resistência interna ao movimento entre as camadas do fluido.

Passo 4

Por último, temos o du/dy, que é o gradiente de velocidade. Isso representa como a velocidade do fluido muda à medida que você se move perpendicularmente às camadas de fluxo. Em outras palavras, é a taxa de variação da velocidade do fluido em relação à distância perpendicular ao fluxo. Se esse gradiente for grande, significa que há uma mudança rápida na velocidade do fluido em uma pequena distância.

Resposta

Então, na equação de Newton da viscosidade:
tau = mu dudy
  • τ (tensão de cisalhamento): força interna paralela às camadas do fluido causada pelo movimento relativo entre elas.
  • μ (viscosidade dinâmica): medida da resistência interna do fluido ao fluxo.
  • du/dy (gradiente de velocidade): taxa de variação da velocidade do fluido em relação à distância perpendicular ao fluxo.
Essa equação nos mostra como a tensão de cisalhamento em um fluido é diretamente proporcional tanto à viscosidade do fluido quanto ao gradiente de velocidade presente.

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