Simplifique a equação para o balanço de energia (sistema aberto) para cada um dos seguintes casos, considerando que o fluido é o sistema. Justifique sua resposta. Quando os termos de calor e trabalho de eixo forem diferentes de zero, especifique se são positivos ou negativos e justifique sua resposta.
Uma reação química acontece dentro de um reator contínuo, que não contém partes móveis. As mudanças nas energias cinética e potencial entre o fluido na entrada e na saida do reator são desprezíveis.
Uma reação química acontece dentro de um reator contínuo, que não contém partes móveis. As mudanças nas energias cinética e potencial entre o fluido na entrada e na saida do reator são desprezíveis.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado pede para simplificar a equação do balanço de energia para um sistema aberto, que nesse caso é um reator contínuo onde acontece uma reação química. A gente vai precisar usar conceitos de termodinâmica, especialmente o balanço de energia para sistemas abertos. Vamos considerar que as mudanças nas energias cinética e potencial são desprezíveis, e também que não há partes móveis no reator.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a equação geral do balanço de energia para um sistema aberto. Ela é dada por:
Onde:
-
é a taxa de transferência de calor. -
é a taxa de trabalho realizado pelo sistema. -
é a variação da entalpia. -
é a variação da energia cinética. -
é a variação da energia potencial. -
é a taxa de geração de energia interna pela reação.
Passo 3
Agora, vamos aplicar as condições do problema. Sabemos que:
- Não há partes móveis no reator, então não tem trabalho de ejeção (
) relacionado a movimento de partes do sistema. - As mudanças nas energias cinética (
) e potencial ( ) são desprezíveis, ou seja, podemos considerar que elas são iguais a zero.
Então, simplificando a equação com essas informações:
Ou seja:
Passo 4
Vamos agora analisar os termos de calor e trabalho de eixo (
e
).
-
Calor (
): Se o sistema está liberando calor para o ambiente, consideramos negativo. Se está absorvendo calor, é positivo. -
Trabalho de eixo (
): Mesmo que não haja partes móveis, pode haver trabalho de ejeção devido à expansão ou contração do fluido. Se o sistema realiza trabalho sobre o ambiente, é positivo. Se o ambiente realiza trabalho sobre o sistema, é negativo.
No nosso caso, como o reator não possui partes móveis e estamos considerando apenas a reação química, podemos assumir que não há trabalho de ejeção significativo, então
.
Passo 5
Com base nisso, a equação do balanço de energia fica ainda mais simples:
Isso significa que o calor trocado pelo sistema é igual à variação da entalpia mais a energia gerada ou consumida pela reação química.
Resposta
A equação do balanço de energia simplificada para o reator contínuo é:
Aqui,
representa o calor trocado, que será positivo se o sistema absorver calor e negativo se liberar. Como não há trabalho de ejeção significativo,
.