Simplifique a equação para o balanço de energia (sistema aberto) para cada um dos seguintes casos, considerando que o fluido é o sistema. Justifique sua resposta. Quando os termos de calor e trabalho de eixo forem diferentes de zero, especifique se são positivos ou negativos e justifique sua resposta.
Uma reação química acontece dentro de um reator contínuo, que não contém partes móveis. As mudanças nas energias cinética e potencial entre o fluido na entrada e na saida do reator são desprezíveis.

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado pede para simplificar a equação do balanço de energia para um sistema aberto, que nesse caso é um reator contínuo onde acontece uma reação química. A gente vai precisar usar conceitos de termodinâmica, especialmente o balanço de energia para sistemas abertos. Vamos considerar que as mudanças nas energias cinética e potencial são desprezíveis, e também que não há partes móveis no reator.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a equação geral do balanço de energia para um sistema aberto. Ela é dada por:
dotQ - dotW = De
Onde:
  • dotQ é a taxa de transferência de calor.
  • dotW é a taxa de trabalho realizado pelo sistema.
  • De é a variação da entalpia.
  • De é a variação da energia cinética.
  • De é a variação da energia potencial.
  • dotErea é a taxa de geração de energia interna pela reação.

Passo 3

Agora, vamos aplicar as condições do problema. Sabemos que:
  • Não há partes móveis no reator, então não tem trabalho de ejeção ( dotW) relacionado a movimento de partes do sistema.
  • As mudanças nas energias cinética ( De) e potencial ( De) são desprezíveis, ou seja, podemos considerar que elas são iguais a zero.
Então, simplificando a equação com essas informações:
dotQ - dotW = De
Ou seja:
dotQ - dotW = De

Passo 4

Vamos agora analisar os termos de calor e trabalho de eixo ( dotQ e dotW).
  • Calor ( dotQ): Se o sistema está liberando calor para o ambiente, consideramos dotQ negativo. Se está absorvendo calor, dotQ é positivo.
  • Trabalho de eixo ( dotW): Mesmo que não haja partes móveis, pode haver trabalho de ejeção devido à expansão ou contração do fluido. Se o sistema realiza trabalho sobre o ambiente, dotW é positivo. Se o ambiente realiza trabalho sobre o sistema, dotW é negativo.
No nosso caso, como o reator não possui partes móveis e estamos considerando apenas a reação química, podemos assumir que não há trabalho de ejeção significativo, então dotW approx 0.

Passo 5

Com base nisso, a equação do balanço de energia fica ainda mais simples:
dotQ = De
Isso significa que o calor trocado pelo sistema é igual à variação da entalpia mais a energia gerada ou consumida pela reação química.

Resposta

A equação do balanço de energia simplificada para o reator contínuo é:
dotQ = De
Aqui, dotQ representa o calor trocado, que será positivo se o sistema absorver calor e negativo se liberar. Como não há trabalho de ejeção significativo, dotW approx 0.

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