Simplifique os radicais √50

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para simplificar o radical √50. Isso está ligado ao conteúdo de radiciação, que envolve trabalhar com raízes quadradas e como simplificá-las. Para resolver, vamos precisar fatorar o número dentro do radical em fatores que sejam quadrados perfeitos.

Passo 2

Primeiro, vamos fatorar o número 50. Queremos escrever 50 como um produto de fatores, preferencialmente incluindo um quadrado perfeito. Sabemos que 50 pode ser escrito como 25 × 2, já que 25 × 2 = 50.

Passo 3

Agora, identificamos quais desses fatores são quadrados perfeitos. Olhando para 25 e 2, percebemos que 25 é um quadrado perfeito porque 5 × 5 = 25. Já o 2 não é um quadrado perfeito.

Passo 4

Com isso, podemos separar a raiz quadrada de 50 em duas partes: a raiz quadrada de 25 e a raiz quadrada de 2. Ou seja:
raiz50 = raiz25 times 2 = raiz25 times raiz2

Passo 5

Sabemos que √25 é igual a 5. Então, substituindo na equação:
raiz50 = 5 times raiz2 = 5raiz2

Resposta

A simplificação de √50 é 5raiz2.

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