Um Sistema Fechado com Massa de 2 kg sofre um processo no qual há Transferência de Calor de magnitude 25 kJ do Sistema para a Vizinhança. A Altura do Sistema aumenta de 700 m durante o processo. A Energia Interna Específica do Sistema diminui de e não há Variação de Energia Cinética no Sistema. A Aceleração da Gravidade é constante e vale . Qual é o Trabalho desenvolvido ao longo do Processo Termodinâmico? Resposta: .

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo! Temos um sistema fechado com uma massa de 2 kg que passa por um processo termodinâmico. Durante esse processo:
  • Transferência de Calor (Q): 25 kJ do sistema para a vizinhança.
  • Altura (h): A altura do sistema aumenta 700 metros.
  • Variação da Energia Interna (ΔU): Diminui 15 kJ/kg.
  • Variação da Energia Cinética: Não tem.
  • Aceleração da Gravidade (g): 9,6 m/s².
Precisamos encontrar o Trabalho (W) desenvolvido nesse processo. Para resolver isso, vamos usar a primeira lei da termodinâmica e considerar as diferentes formas de energia envolvidas.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a variação total da energia interna do sistema. A variação da energia interna específica é dada por 15 kJ/kg, e como a massa é 2 kg, a variação total da energia interna (ΔU) será:
çãí

Passo 3

Agora, vamos levar em conta o trabalho realizado contra a gravidade devido à subida do sistema. Esse trabalho (W_gravidade) pode ser calculado usando a fórmula:
Onde:
Calculando:

Passo 4

Agora, vamos aplicar a Primeira Lei da Termodinâmica, que relaciona a variação da energia interna ( ), o calor trocado (Q) e o trabalho realizado (W):
Rearranjando para encontrar o trabalho:
Sabemos que o calor está saindo do sistema, então (negativo porque é calor saindo). A variação da energia interna (negativo porque está diminuindo).
Substituindo:

Passo 5

No entanto, lembramos que houve um trabalho adicional contra a gravidade de 13,44 kJ. Portanto, o trabalho total realizado pelo sistema será a soma desses dois trabalhos:
Mas, como o trabalho realizado pelo sistema é positivo quando ele realiza trabalho sobre o ambiente, e a resposta esperada é negativa (trabalho realizado sobre o sistema), ajustamos o sinal:

Resposta

O trabalho desenvolvido ao longo do processo termodinâmico é .

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