Um Tanque Rígido e Isolado com Volume de 0,6 m^3 contém Ar. O Tanque está equipado com um agitador que transfere ENERGIA para o Ar a uma Taxa Constante de 4 W durante 1 h . A Massa Específica Inicial do Ar é 1,2 kg / m^3. Se não houver Variação nas Energias Cinéticas e Potenciais, determine:
a) o Volume Específico no Estado Final, em m^3 / kg.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre um tanque rígido e isolado que contém ar. A gente precisa descobrir o volume específico final do ar após adicionar energia por meio de um agitador. Para isso, vamos usar conceitos de massas específicas e volume específico da matéria.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que cada dado representa:
  • Volume do tanque (V): 0,6 m³
  • Taxa de energia transferida §: 4 W
  • Tempo de transferência (t): 1 hora (que é 3600 segundos)
  • Massa específica inicial (ρ₁): 1,2 kg/m³

Passo 3

Como o tanque é rígido, o volume não muda. E como ele é isolado, não tem troca de massa com o ambiente. Ou seja, a massa de ar dentro do tanque permanece a mesma durante todo o processo.

Passo 4

Vamos calcular a massa de ar no tanque. A massa específica (ρ) é a massa por unidade de volume. Então:
m = rho1 times V
Substituindo os valores:
m = 1,2 , kg/m³ times 0,6 , m³ = 0,72 , kg ³³

Passo 5

O volume específico (v) é o inverso da massa específica. Matematicamente:
v = Vm
Já sabemos que o volume (V) é 0,6 m³ e a massa (m) é 0,72 kg.

Passo 6

Vamos calcular o volume específico final:
v = 0,6 , m³0,72 , kg = 0,833 , m³/kg ³³

Resposta

O volume específico no estado final é de 0,833 m³/kg.

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