O sistema de numeração romana, hoje em desuso, já foi o principal sistema de numeração da Europa. Nos dias atuais, a numeração romana é usada no nosso cotidiano essencialmente para designar os séculos, mas já foi necessário fazer contas e escrever números bastante grandes nesse sistema de numeração. Para isto, os romanos colocavam um traço sobre o número para representar que esse número deveria ser multiplicado por 1000. Por exemplo, o número X ̅ representa o número 10 × 1000, ou seja 10 000. De acordo com essas informações, os números (MCCV) ̅ e (XLIII) ̅ são, respectivamente, iguais a:
1 205 000 e 43 000.
1 205 000 e 63 000.
1 205 000 e 493 000. 1 250 000 e 43 000. 1 250 000 e 63 000.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre números romanos com um traço por cima, que significa multiplicar por 1000. O enunciado pede para descobrir o valor em números arábicos de dois números romanos: (MCCV)̅ e (XLIII)̅. Para isso, vamos precisar entender como os romanos representavam os números e como esse traço muda o valor das letras.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que cada letra representa nos números romanos:
  • M vale 1000
  • C vale 100
  • V vale 5
  • X vale 10
  • L vale 50
  • I vale 1
Quando temos um número com um traço por cima, como (MCCV)̅, significa que o valor total do número dentro dos parênteses deve ser multiplicado por 1000.

Passo 3

Vamos calcular o valor de MCCV:
  • M = 1000
  • C = 100
  • C = 100
  • V = 5
Somando tudo: 1000 + 100 + 100 + 5 = 1205
Agora, aplicando o traço:
1205 × 1000 = 1.205.000

Passo 4

Agora, vamos para XLIII:
  • X = 10
  • L = 50
  • I = 1
  • I = 1
  • I = 1
Mas note que XL representa 40, porque o X antes do L significa 50 - 10 = 40.
Então, XLIII = 40 + 1 + 1 + 1 = 43
Aplicando o traço:
43 × 1000 = 43.000

Resposta

Os números (MCCV)̅ e (XLIII)̅ são, respectivamente, iguais a 1.205.000 e 43.000.

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