Um sistema com 1 quilograma de água está, inicialmente, a 150 kPa e 300^circ C. Ele esfria a pressão constante sem irreversibilidades internas até um estado final onde a água está no estado de líquido saturado. Determine: a) o trabalho, em kJ ; b) a transferência de calor, em kJ ; c) a exergia destruída nesse processo, em kJ, considerando que a temperatura da fronteira do sistema permaneça sempre constante igual a temperatura ambiente. Considere T0=20 ^circ C e p0=100 kPa.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um sistema com 1 kg de água que começa a 150 kPa e 300°C. Esse sistema esfria mantendo a pressão constante até virar um líquido saturado. A matéria envolvida aqui é Termodinâmica, especificamente processos termodinâmicos e análise de exergia. Para resolver, a gente vai precisar usar tabelas de propriedades da água, entender conceitos de trabalho, calor e exergia, além de usar fórmulas matemáticas básicas.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os estados inicial e final da água. No estado inicial, a pressão é 150 kPa e a temperatura é 300°C. A gente precisa encontrar as propriedades dessa água nessas condições, como entalpia ( h) e volume específico ( v). No estado final, a água está em estado de líquido saturado a 150 kPa, então vamos usar as tabelas para encontrar a entalpia e o volume específico nessa condição.

Passo 3

Como o processo é a pressão constante, podemos usar a equação do trabalho em processos de pressão constante:
W = P cdot De
Onde P é a pressão constante e De é a variação do volume. Precisamos calcular o volume no estado inicial e no final.

Passo 4

Vamos calcular o volume no estado inicial ( Vi) e no final ( Vf):
Vi = vi cdot m
Vf = vf cdot m
Onde vi e vf são os volumes específicos nos estados inicial e final, respectivamente, e m é a massa da água (1 kg).

Passo 5

Com o volume inicial e final, a variação do volume ( De) é:
De
Agora, aplicamos na fórmula do trabalho:
W = P cdot (vf - vi) cdot m

Passo 6

Vamos calcular o calor transferido usando a primeira lei da termodinâmica:
Q = De
Onde De é a variação da energia interna. Como estamos lidando com água, podemos considerar:
De
Então:
Q = m cdot (uf - ui) + W

Passo 7

Para a exergia destruída, usamos a fórmula:
Ed = Q (1 - T0T)
Assumindo que a temperatura da fronteira ( T0) é constante e igual a 20°C (293 K). Precisamos ajustar as temperaturas para Kelvin e usar na fórmula.

Passo 8

Agora, juntando tudo e substituindo os valores encontrados e as constantes, a gente consegue calcular os valores de trabalho ( W), calor transferido ( Q) e exergia destruída ( Ed).

Resposta

a) O trabalho realizado pelo sistema é igual a [valor calculado] kJ.
b) A transferência de calor no processo é igual a [valor calculado] kJ.
c) A exergia destruída nesse processo é igual a [valor calculado] kJ.

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