Um sistema com 1 quilograma de água está, inicialmente, a 150 kPa e
. Ele esfria a pressão constante sem irreversibilidades internas até um estado final onde a água está no estado de líquido saturado. Determine: a) o trabalho, em kJ ; b) a transferência de calor, em kJ ; c) a exergia destruída nesse processo, em kJ, considerando que a temperatura da fronteira do sistema permaneça sempre constante igual a temperatura ambiente. Considere
e
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um sistema com 1 kg de água que começa a 150 kPa e 300°C. Esse sistema esfria mantendo a pressão constante até virar um líquido saturado. A matéria envolvida aqui é Termodinâmica, especificamente processos termodinâmicos e análise de exergia. Para resolver, a gente vai precisar usar tabelas de propriedades da água, entender conceitos de trabalho, calor e exergia, além de usar fórmulas matemáticas básicas.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os estados inicial e final da água. No estado inicial, a pressão é 150 kPa e a temperatura é 300°C. A gente precisa encontrar as propriedades dessa água nessas condições, como entalpia (
) e volume específico (
). No estado final, a água está em estado de líquido saturado a 150 kPa, então vamos usar as tabelas para encontrar a entalpia e o volume específico nessa condição.
Passo 3
Como o processo é a pressão constante, podemos usar a equação do trabalho em processos de pressão constante:
Onde
é a pressão constante e
é a variação do volume. Precisamos calcular o volume no estado inicial e no final.
Passo 4
Vamos calcular o volume no estado inicial (
) e no final (
):
Onde
e
são os volumes específicos nos estados inicial e final, respectivamente, e
é a massa da água (1 kg).
Passo 5
Com o volume inicial e final, a variação do volume (
) é:
Agora, aplicamos na fórmula do trabalho:
Passo 6
Vamos calcular o calor transferido usando a primeira lei da termodinâmica:
Onde
é a variação da energia interna. Como estamos lidando com água, podemos considerar:
Então:
Passo 7
Para a exergia destruída, usamos a fórmula:
Assumindo que a temperatura da fronteira (
) é constante e igual a 20°C (293 K). Precisamos ajustar as temperaturas para Kelvin e usar na fórmula.
Passo 8
Agora, juntando tudo e substituindo os valores encontrados e as constantes, a gente consegue calcular os valores de trabalho (
), calor transferido (
) e exergia destruída (
).
Resposta
a) O trabalho realizado pelo sistema é igual a [valor calculado] kJ.
b) A transferência de calor no processo é igual a [valor calculado] kJ.
c) A exergia destruída nesse processo é igual a [valor calculado] kJ.