Para o sistema a seguir, a curva de equilibrio é dada por y=3,8^star x /(1+2,8^star x).
A alimentação é uma mistura líquido vapor ( q=0,5 ), a alimentação contém uma fração do mais volátil de 0,55. Deseja-se obter um destilado com composição xD= 0,95 e um fundo com composição xB = 0,05, ambas composições para a espécie mais volátil.
Por McCabe-Thiele, obtenha o refluxo total. Quais as correspondências no gráfico entalpia composição no método de Ponchon-Savarit?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um sistema de destilação onde temos uma curva de equilíbrio dada por $ y = \frac{3,8 \cdot x}{1 + 2,8 \cdot x} $. A mistura de alimentação é líquida-vapor com $ q = 0,5 $ e tem uma fração do mais volátil de 0,55. Queremos obter um destilado com $ x_D = 0,95 $ e um fundo com $ x_B = 0,05 $. Para resolver isso, vamos usar o método de McCabe-Thiele para encontrar o refluxo total e também ver como isso se relaciona com o método de Ponchon-Savarit no gráfico entalpia-composição.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é refluxo total. No refluxo total, todo o destilado é retornado para a coluna como refluxo, sem retirar produto. Isso simplifica nosso gráfico de McCabe-Thiele porque a linha de operação no topo é simplesmente a linha diagonal 45°, já que $ y = x $.

Passo 3

Agora, vamos desenhar a curva de equilíbrio $ y = \frac{3,8 \cdot x}{1 + 2,8 \cdot x} $ no gráfico de McCabe-Thiele, onde no eixo x está a composição líquida e no y a composição do vapor. Essa curva mostra todas as combinações de composição líquida e vapor que estão em equilíbrio na coluna.

Passo 4

Com $ q = 0,5 $, a linha de alimentação $ q $-line é dada por:
q = 0,5
Aqui, $ x_F = 0,55 $. Então:
q
Essa linha ajuda a determinar onde a alimentação entra na coluna.

Passo 5

Para encontrar o refluxo total, começamos no ponto $ x_D = 0,95 $ no eixo x e seguimos verticalmente até a curva de equilíbrio. Depois, traçamos horizontalmente até a linha diagonal 45°, e repetimos esse processo até chegar ao fundo $ x_B = 0,05 $. O número de escalões necessários nos dá uma ideia do refluxo necessário.

Passo 6

No refluxo total, como todo o destilado é retornado, o refluxo $ R $ é teórico e muito alto, quase infinito. Mas para fins práticos, consideramos que o refluxo total é o mínimo necessário para que a coluna opere sem retirar nenhum produto, ou seja, apenas reciclando o destilado.

Passo 7

Falando do método de Ponchon-Savarit, ele trabalha no gráfico entalpia-composição. As correspondências são que no McCabe-Thiele usamos equilíbrio líquido-vapor e linhas de operação, enquanto no Ponchon-Savarit usamos balanços de energia. No refluxo total, a linha de operación no Ponchon-Savarit também seria equivalente a uma condição onde todo o destilado retorna, refletindo um balanço energético onde não há extração de calor adicional.

Resposta

O refluxo total para o sistema dado é encontrado pelo método de McCabe-Thiele aplicando a condição de refluxo total, onde a linha de operação coincide com a diagonal 45°. As correspondências no gráfico de entalpia-composição pelo método de Ponchon-Savarit refletem essa condição de refluxo total com balanços de energia equivalentes.

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