Um sistema tem uma potência fundamental de 5 W e potências harmônicas de e 0.2 W . Calcule o THD em porcentagem e discuta o que isso implica sobre a qualidade do sinal.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre Distorsão Harmônica Total (THD) em um sistema que tem uma potência fundamental de 5 W e potências harmônicas de 0,5 W, 0,3 W e 0,2 W. Nosso objetivo é calcular o THD em porcentagem e entender o que isso significa para a qualidade do sinal. Para isso, vamos precisar entender o que é THD e como calcular usando as potências fornecidas.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é a Distorsão Harmônica Total (THD). THD é uma medida que indica o quanto um sinal contém de harmônicos em relação à sua frequência fundamental. Em outras palavras, mostra quá limpa ou distorcida é uma onda. Quanto menor o THD, melhor a qualidade do sinal.

Passo 3

A fórmula para calcular o THD em termos de potência é:
ô
Onde:
  • ô é a soma das potências das harmônicas.
  • é a potência da frequência fundamental.

Passo 4

Vamos calcular ô. Somamos todas as potências harmônicas fornecidas:

Passo 5

Agora, sabemos que a potência fundamental é 5 W. Vamos inserir esses valores na fórmula do THD:

Passo 6

Fazendo a divisão:
Agora multiplicamos por 100%:

Resposta

O THD é de 20%. Isso significa que 20% da potência total do sinal está nas harmônicas, indicando que há uma quantidade considerável de distorção. Em termos de qualidade do sinal, um THD de 20% sugere que o sinal não é muito limpo, podendo haver impacto negativo em aplicações que exigem alta fidelidade.

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