Sob certas condições, o número de bactérias B de uma cultura, em função do tempo t, medido em horas, é dado por B(t) = 2^t/12. Qual será o número de bactérias 6 dias após a hora zero? (leve em consideração que ^ tem o mesmo significado que elevado)
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. A gente tem uma fórmula que mostra o número de bactérias $ B $ em função do tempo $ t $, que é dado por:
Aqui, $ t $ está medido em horas. O exercício quer saber quantas bactérias teremos 6 dias após a hora zero. Para resolver isso, vamos precisar:
- Converter 6 dias para horas, já que $ t $ está em horas.
- Substituir esse valor de tempo na fórmula.
- Calcular o resultado final.
Passo 2
Primeiro, vamos converter 6 dias para horas. Sabemos que:
Então,
Agora sabemos que $ t = 144 $ horas.
Passo 3
Com o valor de $ t $ encontrado, vamos substituir na fórmula original para encontrar o número de bactérias:
Passo 4
Agora, precisamos calcular $ 2^{144} $. Esse número é tão grande que é difícil de imaginar ou calcular sem uma calculadora científica. Mas para termos uma ideia:
Como estamos dividindo esse número por 12, o resultado final ainda será gigantesco. Portanto, o número de bactérias após 6 dias (144 horas) é:
Resposta
Seis dias após a hora zero, o número de bactérias será $ \frac{2^{144}}{12} $.