Sob pressão normal, 100 g de gelo a –20 °C recebem 10 000 cal. Qual a temperatura da água obtida? Dados: calor específico do gelo: cgelo= 0,5 cal/g °C calor específico da água: cágua = 1 cal/g °C calor latente de fusão: Lfusão = 80 cal/g
Passo 1
Vamos resumir o problema: Temos 100 gramas de gelo a –20 °C e vamos adicionar 10.000 calorias de energia. Queremos descobrir qual será a temperatura da água resultante. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de calor específico e calor latente de fusão.
Passo 2
Primeiro, vamos aquecer o gelo de –20 °C até 0 °C. Para isso, usamos a fórmula do calor sensível:
Onde:
- $ m = 100 , g $
- $ c_{gelo} = 0,5 , cal/g°C $
- $ \Delta T = 0°C - (-20°C) = 20°C $
Calculando:
Passo 3
Agora, vamos derreter o gelo a 0 °C. Usamos a fórmula do calor latente de fusão:
Onde:
- $ L_{fusão} = 80 , cal/g $
Calculando:
Passo 4
Até agora, gastamos:
Mas recebemos 10.000 cal, então sobra:
Passo 5
Essas 1.000 cal serão usadas para aquecer a água formada. Usamos novamente a fórmula do calor sensível:
Onde:
- $ c_{água} = 1 , cal/g°C $
- $ Q_3 = 1.000 , cal $
Isolando $ \Delta T $:
Resposta
A temperatura da água obtida será de 10 °C.