Sobre o comportamento da função f(x) = 4x - 3, marque a alternativa correta:
A) f(x) é crescente, pois seu coeficiente angular é positivo e igual a 4.
B) f(x) é decrescente, pois seu coeficiente angular é positivo e igual a 4.
C) f(x) é decrescente, pois seu coeficiente angular é positivo e igual a-3.
D) f(x) é crescente, pois seu coeficiente angular é negativo e igual a -3 .
E) f(x) é decrescente, pois o seu coeficiente linear é negativo e igual a -3.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma função do tipo e precisamos descobrir se ela é crescente ou decrescente. Pra isso, vamos usar o conceito de coeficiente angular da função, que é o número na frente do . No nosso caso, é o 4. Vamos ver como isso funciona!

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que uma função linear tem a forma geral , onde:
  • é o coeficiente angular, que indica a inclinação da reta.
  • é o coeficiente linear, que é o ponto onde a reta cruza o eixo y.
No nosso exercício, e .

Passo 3

O próximo passo é entender como o coeficiente angular influencia o comportamento da função:
  • Se , a função é crescente. Isso quer dizer que conforme aumenta, também aumenta.
  • Se , a função é decrescente. Ou seja, conforme aumenta, diminui.

Passo 4

No nosso caso, , que é um número positivo. Então, de acordo com o que a gente acabou de ver, a função é crescente.

Resposta

A alternativa correta é a A) é crescente, pois seu coeficiente angular é positivo e igual a 4.

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