Sobre a equação básica da estática dos fluidos (Teorema de Stevin) assinale a alternativa incorreta:
b) Trata-se de uma equação diferencial de primeira ordem que relaciona a variação de pressão com a variação de elevação e/ou profundidade no interior de um fluido.
b) Trata-se de uma equação diferencial de primeira ordem que relaciona a variação de pressão com a variação de elevação e/ou profundidade no interior de um fluido.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede pra gente identificar qual das alternativas sobre a equação básica da estática dos fluidos, conhecida como Teorema de Stevin, está errada. A alternativa que vamos analisar é a letra b), que diz: “Trata-se de uma equação diferencial de primeira ordem que relaciona a variação de pressão com a variação de elevação e/ou profundidade no interior de um fluido.” Para resolver isso, precisamos entender o que é o Teorema de Stevin e como ele relaciona pressão, profundidade e elevação nos fluidos.
Passo 2
Primeiro, vamos recapitular o que é o Teorema de Stevin. Esse teorema afirma que, em um fluido em equilíbrio estático, a variação de pressão é diretamente proporcional à profundidade. A equação básica desse teorema é:
Onde:
-
é a pressão em uma profundidade , -
é a pressão na superfície, -
é a densidade do fluido, -
é a aceleração da gravidade, -
é a profundidade.
Passo 3
Agora, vamos ver se o Teorema de Stevin é uma equação diferencial de primeira ordem ou não. A equação que relaciona a variação de pressão com a profundidade é, na verdade, uma equação algébrica, não diferencial. Ela expressa uma relação direta entre as variáveis sem envolver derivadas ou integrais.
Passo 4
A alternativa b) afirma que o Teorema de Stevin é uma equação diferencial de primeira ordem. Mas, como vimos, a equação básica do teorema é uma relação direta e não envolve derivadas. Portanto, essa descrição está incorreta.
Resposta
A alternativa b) está incorreta porque o Teorema de Stevin não é uma equação diferencial de primeira ordem, mas sim uma relação algébrica direta entre pressão e profundidade.
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d) A força hidráulica sobre uma superfície submersa plana inclinada tem magnitude igual ao produto da pressão no centroide pela área da superfície e sua linha de ação passa pelo centro das pressões da área, localizado sempre abaixo do centroide
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Sobre o funcionamento de manômetros e a experiência de Torricelli, assinale a alternativa correta:
c) O barômetro de Torricelli é utilizado para medição de pressão atmosférica absoluta em unidade usual de pressão.
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Sobre a equação básica da estática dos fluidos (Teorema de Stevin) assinale a alternativa incorreta:
c) Para fluidos incompressíveis (em sua maioria líquidos) resulta em expressões mais simples.
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