Sobre a equação básica da estática dos fluidos (Teorema de Stevin) assinale a alternativa incorreta: square
b) Trata-se de uma equação diferencial de primeira ordem que relaciona a variação de pressão com a variação de elevação e/ou profundidade no interior de um fluido.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede pra gente identificar qual das alternativas sobre a equação básica da estática dos fluidos, conhecida como Teorema de Stevin, está errada. A alternativa que vamos analisar é a letra b), que diz: “Trata-se de uma equação diferencial de primeira ordem que relaciona a variação de pressão com a variação de elevação e/ou profundidade no interior de um fluido.” Para resolver isso, precisamos entender o que é o Teorema de Stevin e como ele relaciona pressão, profundidade e elevação nos fluidos.

Passo 2

Primeiro, vamos recapitular o que é o Teorema de Stevin. Esse teorema afirma que, em um fluido em equilíbrio estático, a variação de pressão é diretamente proporcional à profundidade. A equação básica desse teorema é:
P = P0 + rho g h
Onde:
  • é a pressão em uma profundidade ,
  • é a pressão na superfície,
  • é a densidade do fluido,
  • é a aceleração da gravidade,
  • é a profundidade.

Passo 3

Agora, vamos ver se o Teorema de Stevin é uma equação diferencial de primeira ordem ou não. A equação que relaciona a variação de pressão com a profundidade é, na verdade, uma equação algébrica, não diferencial. Ela expressa uma relação direta entre as variáveis sem envolver derivadas ou integrais.

Passo 4

A alternativa b) afirma que o Teorema de Stevin é uma equação diferencial de primeira ordem. Mas, como vimos, a equação básica do teorema é uma relação direta e não envolve derivadas. Portanto, essa descrição está incorreta.

Resposta

A alternativa b) está incorreta porque o Teorema de Stevin não é uma equação diferencial de primeira ordem, mas sim uma relação algébrica direta entre pressão e profundidade.

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