Sobre a Expressão Geral que permite calcular a taxa de variação de uma propriedade extensiva N qualquer de um sistema de escoamento em termos de volume de controle e de superfície de controle, assinale a alternativa correta:
e) O termo da equação que contém a integral do produto
representa a taxa de variação da propriedade extensiva N no interior do volume de controle.
e) O termo da equação que contém a integral do produto
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Ela fala sobre a Expressão Geral que calcula a taxa de variação de uma propriedade extensiva
em um sistema de escoamento, usando volume de controle e superfície de controle. Precisamos saber o que cada termo da equação representa para determinar se a alternativa e) está correta.
Passo 2
Vamos lembrar que uma propriedade extensiva é algo que depende da quantidade de matéria, como massa, energia, ou momento. Para analisar como essa propriedade varia em um sistema em escoamento, usamos a Expressão Geral que relaciona a taxa de variação dentro do volume de controle com os fluxos que entram e saem pela superfície de controle.
Passo 3
A expressão geral pode ser escrita como:
Onde:
-
é a taxa de variação da propriedade no tempo. - Acumulação interna representa a mudança de
dentro do volume de controle. - Fluxo através da superfície é dado por uma integral sobre a superfície de controle, envolvendo a densidade
, a velocidade , e o elemento de área .
Passo 4
Especificamente, o termo que envolve a integral
representa o fluxo de
que entra ou sai do volume de controle através da superfície de controle. Esse fluxo pode aumentar ou diminuir a quantidade de
dentro do volume, dependendo da direção do fluxo.
Passo 5
A alternativa e) afirma que esse termo da integral representa a taxa de variação da propriedade extensiva
no interior do volume de controle. No entanto, como vimos, esse termo está relacionado ao fluxo de
pela superfície, e não diretamente à variação interna.
Passo 6
A taxa de variação interna é representada pela acumulação interna, que é outra parte da expressão geral, não ligada diretamente ao fluxo pela superfície. Portanto, a alternativa e) está confundindo o fluxo com a variação interna.
Resposta
A alternativa e) está incorreta porque o termo
representa o fluxo de
através da superfície de controle, e não a taxa de variação interna da propriedade extensiva
dentro do volume de controle.
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