Sobre a Expressão Geral que permite calcular a taxa de variação de uma propriedade extensiva N qualquer de um sistema de escoamento em termos de volume de controle e de superfície de controle, assinale a alternativa correta:
e) O termo da equação que contém a integral do produto representa a taxa de variação da propriedade extensiva N no interior do volume de controle.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Ela fala sobre a Expressão Geral que calcula a taxa de variação de uma propriedade extensiva em um sistema de escoamento, usando volume de controle e superfície de controle. Precisamos saber o que cada termo da equação representa para determinar se a alternativa e) está correta.

Passo 2

Vamos lembrar que uma propriedade extensiva é algo que depende da quantidade de matéria, como massa, energia, ou momento. Para analisar como essa propriedade varia em um sistema em escoamento, usamos a Expressão Geral que relaciona a taxa de variação dentro do volume de controle com os fluxos que entram e saem pela superfície de controle.

Passo 3

A expressão geral pode ser escrita como:
çãéí
Onde:
  • é a taxa de variação da propriedade no tempo.
  • Acumulação interna representa a mudança de dentro do volume de controle.
  • Fluxo através da superfície é dado por uma integral sobre a superfície de controle, envolvendo a densidade , a velocidade , e o elemento de área .

Passo 4

Especificamente, o termo que envolve a integral representa o fluxo de que entra ou sai do volume de controle através da superfície de controle. Esse fluxo pode aumentar ou diminuir a quantidade de dentro do volume, dependendo da direção do fluxo.

Passo 5

A alternativa e) afirma que esse termo da integral representa a taxa de variação da propriedade extensiva no interior do volume de controle. No entanto, como vimos, esse termo está relacionado ao fluxo de pela superfície, e não diretamente à variação interna.

Passo 6

A taxa de variação interna é representada pela acumulação interna, que é outra parte da expressão geral, não ligada diretamente ao fluxo pela superfície. Portanto, a alternativa e) está confundindo o fluxo com a variação interna.

Resposta

A alternativa e) está incorreta porque o termo representa o fluxo de através da superfície de controle, e não a taxa de variação interna da propriedade extensiva dentro do volume de controle.

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