Sobre uma mesa de ar sem atrito, o disco de hóquei , com massa , se desloca de encontro ao disco de hóquei , com massa , que inicialmente está em repouso. Depois da colisão, o disco de hóquei possui velocidade igual a da direita para a esquerda e o disco de hóquei possui velocidade da esquerda para a direita.
a) (Vale 12,5 pontos) Qual era a velocidade do disco de hóquei antes da colisão?

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos dois discos de hóquei numa mesa sem atrito. O disco A, que pesa 150 gramas, está se movendo em direção ao disco B, que pesa 170 gramas e está parado. Após a colisão, o disco A está se movendo para a esquerda a 0,15 m/s e o disco B está se movendo para a direita a 0,45 m/s. A pergunta é: qual era a velocidade do disco A antes da colisão?
Vamos precisar usar o conceito de conservação da quantidade de movimento. Isso significa que, em um sistema sem forças externas (como atrito, que aqui está ausente), a quantidade total de movimento antes da colisão é igual à quantidade total de movimento depois da colisão.
Para resolver isso, vamos seguir os passos abaixo.

Passo 2

Primeiro, vamos converter as massas dos discos para unidades consistentes. Como normalmente usamos quilogramas (kg) em física, vamos fazer isso:

Passo 3

Agora, vamos definir as velocidades. Vou considerar que para a direção à direita é positiva e para a esquerda é negativa.
  • Antes da colisão:
    • Disco A: (o que queremos encontrar)
    • Disco B: m/s (está parado)
  • Depois da colisão:
    • Disco A: m/s (para a esquerda)
    • Disco B: m/s (para a direita)

Passo 4

Aplicando a conservação da quantidade de movimento:
Matematicamente:
Sabemos que , então simplificando:

Passo 5

Queremos encontrar , então vamos isolar essa variável:
Mas isso simplifica para:

Passo 6

Agora, vamos substituir os valores conhecidos:
Calculando a fração:
Então:

Passo 7

Finalmente, somando os valores:

Resposta

A velocidade do disco de hóquei antes da colisão era de 0,36 m/s para a direita.

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(V) Para uma onda sonora propagando-se no ar, um valor negativo de amplitude da pressão corresponde a uma expansão no ar.
Sobre uma mesa de ar sem atrito, o disco de hóquei , com massa , se desloca de encontro ao disco de hóquei , com massa , que inicialmente está em repouso. Depois da colisão, o disco de hóquei possui velocidade igual a da direita para a esquerda e o disco de hóquei possui velocidade da esquerda para a direita.
b) (Vale 12,5 pontos) Sabendo que os discos de hóquei permanecem em contato durante , calcule o módulo da força média sentida por cada disco durante a colisão.
Um cavalheiro , de massa , move-se sobre um trilho de ar sem atrito e colide frontalmente com um cavaleiro , de massa , que se move com velocidade de da direita para a esquerda após a colisão. Sabendo-se que a colisão é elástica e que, após a colisão, o cavaleiro se movimenta a da direita para a esquerda:
b) (Vale 12,5 pontos) Calcule a velocidade do cavaleiro depois da colisão.