Sobre uma mesa de ar sem atrito, o disco de hóquei A, com massa mA=150 g, se desloca de encontro ao disco de hóquei B, com massa mB=170 g, que inicialmente está em repouso. Depois da colisão, o disco de hóquei A possui velocidade igual a 0,15 m / s da direita para a esquerda e o disco de hóquei B possui velocidade 0,45 m / s da esquerda para a direita.
a) (Vale 12,5 pontos) Qual era a velocidade do disco de hóquei A antes da colisão?

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos dois discos de hóquei numa mesa sem atrito. O disco A, que pesa 150 gramas, está se movendo em direção ao disco B, que pesa 170 gramas e está parado. Após a colisão, o disco A está se movendo para a esquerda a 0,15 m/s e o disco B está se movendo para a direita a 0,45 m/s. A pergunta é: qual era a velocidade do disco A antes da colisão?
Vamos precisar usar o conceito de conservação da quantidade de movimento. Isso significa que, em um sistema sem forças externas (como atrito, que aqui está ausente), a quantidade total de movimento antes da colisão é igual à quantidade total de movimento depois da colisão.
Para resolver isso, vamos seguir os passos abaixo.

Passo 2

Primeiro, vamos converter as massas dos discos para unidades consistentes. Como normalmente usamos quilogramas (kg) em física, vamos fazer isso:
mA = 150 g = 0,150 kg
mB = 170 g = 0,170 kg

Passo 3

Agora, vamos definir as velocidades. Vou considerar que para a direção à direita é positiva e para a esquerda é negativa.
  • Antes da colisão:
    • Disco A: (o que queremos encontrar)
    • Disco B: m/s (está parado)
  • Depois da colisão:
    • Disco A: m/s (para a esquerda)
    • Disco B: m/s (para a direita)

Passo 4

Aplicando a conservação da quantidade de movimento:
Quantidade de movimento antes = Quantidade de movimento depois
Matematicamente:
mA cdot vAi + mB cdot vBi = mA cdot vAf + mB cdot vBf
Sabemos que mA cdot vAi = mA cdot vAf + mB cdot vBf , então simplificando:

Passo 5

Queremos encontrar vAi = mA cdot vAf + mB cdot vBfmA , então vamos isolar essa variável:
vAi = vAf + mBmA cdot vBf
Mas isso simplifica para:

Passo 6

Agora, vamos substituir os valores conhecidos:
vAi = (-0,15 , m/s) + ( 0,170 , kg0,150 , kg ) cdot 0,45 , m/s
Calculando a fração:
0,1700,150 approx 1,1333
Então:
vAi = -0,15 + (1,1333 cdot 0,45)
vAi = -0,15 + 0,51

Passo 7

Finalmente, somando os valores:
vAi = 0,36 , m/s

Resposta

A velocidade do disco de hóquei antes da colisão era de 0,36 m/s para a direita.

Exercícios relacionados