Um cavalheiro
, de massa
, move-se sobre um trilho de ar sem atrito e colide frontalmente com um cavaleiro
, de massa
, que se move com velocidade de
da direita para a esquerda após a colisão. Sabendo-se que a colisão é elástica e que, após a colisão, o cavaleiro
se movimenta a
da direita para a esquerda:
b) (Vale 12,5 pontos) Calcule a velocidade do cavaleiro
depois da colisão.
b) (Vale 12,5 pontos) Calcule a velocidade do cavaleiro
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um exercício de física sobre colisões elásticas. A gente precisa entender como duas pessoas, o cavalheiro A e o cavalheiro B, interagem quando colidem em uma pista sem atrito. Para resolver isso, vamos usar as leis de conservação de momento e de energia cinética, que são fundamentais em colisões elásticas. Vamos precisar das massas e das velocidades iniciais e finais de cada cavalheiro.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os dados que temos:
- Massa de A (
) = 0,15 kg - Massa de B (
) = 0,3 kg - Velocidade de A após a colisão (
) = 3,2 m/s para a esquerda - Velocidade de B após a colisão (
) = 2,2 m/s para a esquerda
Queremos encontrar a velocidade de B antes da colisão (
).
Passo 3
Como a colisão é elástica, sabemos que tanto o momento quanto a energia cinética são conservados. Vamos escrever as duas equações de conservação.
Conservação do Momento:
Conservação da Energia Cinética:
Passo 4
Mas olha só, como não temos a velocidade inicial de A (
), vamos supor que antes da colisão, A estava se movendo e B poderia estar parado ou também em movimento. Para simplificar, vamos considerar que B estava se movendo com velocidade
e A estava em repouso antes da colisão (
).
Então, a equação do momento fica:
Passo 5
Vamos substituir os valores que temos na equação de conservação do momento:
Passo 6
Agora, para encontrar
, dividimos ambos os lados da equação por 0,3:
Passo 7
Então, a velocidade do cavaleiro B antes da colisão era de 3,8 m/s para a esquerda.
Resposta
A velocidade do cavaleiro B antes da colisão era de
para a esquerda.