Sobre transferência de calor por condução em regime transiente, qual é o significado físico do número de Fourier? Para qual valor de Fo pode-se adotar solução aproximada de um problema de TC em regime transiente com efeitos espaciais?

Passo 1

Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Ela fala sobre transferência de calor por condução em regime transiente, que é quando a temperatura em um material muda com o tempo. O conteúdo principal aqui é o número de Fourier (Fo), que é uma dimensão adimensional usada para caracterizar esse tipo de transferência de calor. Para resolver, vamos precisar entender o que é o número de Fourier e como ele nos ajuda a simplificar problemas de transferência de calor.

Passo 2

Primeiro, vamos definir o número de Fourier. Ele é dado pela fórmula:
Fo = alpha tL^2
Onde:
  • alpha é a difusividade térmica do material,
  • t é o tempo,
  • L é uma característica espacial, como a espessura do material.

Passo 3

O significado físico do número de Fourier é medir a relação entre a difusão de calor e o tempo. Basicamente, ele nos diz o quanto o calor se difundiu dentro do material em relação à sua dimensão espacial.
  • Se Fo é muito pequeno: O tempo é curto ou a difusividade é baixa. O calor não teve tempo suficiente para se propagar pelo material.
  • Se Fo é grande: O tempo é suficiente para o calor se espalhar por toda a dimensão espacial do material.

Passo 4

Sobre adotar soluções aproximadas quando o número de Fourier é considerado, geralmente usamos simplificações em problemas de transferência de calor.
  • Quando Fo é pequeno (Fo << 1): Isso indica que o calor ainda está próximo da superfície e os efeitos espaciais são negligenciáveis no interior do material. Nesse caso, podemos usar a hipótese de estado transiente de superfície ou outras soluções simplificadas porque a variação de temperatura dentro do material é mínima.

Resposta

O número de Fourier representa a relação entre a difusão de calor e o tempo, indicando quanto o calor se espalhou dentro de um material. Pode-se adotar uma solução aproximada para problemas de transferência de calor em regime transiente com efeitos espaciais quando o número de Fourier é muito pequeno, ou seja, quando Fo é muito menor que 1.

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