Sobre transferência de calor por condução em regime transiente, qual é o significado físico do número de Fourier? Para qual valor de Fo pode-se adotar solução aproximada de um problema de TC em regime transiente com efeitos espaciais?
Passo 1
Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Ela fala sobre transferência de calor por condução em regime transiente, que é quando a temperatura em um material muda com o tempo. O conteúdo principal aqui é o número de Fourier (Fo), que é uma dimensão adimensional usada para caracterizar esse tipo de transferência de calor. Para resolver, vamos precisar entender o que é o número de Fourier e como ele nos ajuda a simplificar problemas de transferência de calor.
Passo 2
Primeiro, vamos definir o número de Fourier. Ele é dado pela fórmula:
Onde:
-
é a difusividade térmica do material, -
é o tempo, -
é uma característica espacial, como a espessura do material.
Passo 3
O significado físico do número de Fourier é medir a relação entre a difusão de calor e o tempo. Basicamente, ele nos diz o quanto o calor se difundiu dentro do material em relação à sua dimensão espacial.
- Se Fo é muito pequeno: O tempo é curto ou a difusividade é baixa. O calor não teve tempo suficiente para se propagar pelo material.
- Se Fo é grande: O tempo é suficiente para o calor se espalhar por toda a dimensão espacial do material.
Passo 4
Sobre adotar soluções aproximadas quando o número de Fourier é considerado, geralmente usamos simplificações em problemas de transferência de calor.
- Quando Fo é pequeno (Fo << 1): Isso indica que o calor ainda está próximo da superfície e os efeitos espaciais são negligenciáveis no interior do material. Nesse caso, podemos usar a hipótese de estado transiente de superfície ou outras soluções simplificadas porque a variação de temperatura dentro do material é mínima.
Resposta
O número de Fourier representa a relação entre a difusão de calor e o tempo, indicando quanto o calor se espalhou dentro de um material. Pode-se adotar uma solução aproximada para problemas de transferência de calor em regime transiente com efeitos espaciais quando o número de Fourier é muito pequeno, ou seja, quando Fo é muito menor que 1.