Um solenoide com 200 espiras e uma seção transversal de 60 cm^2 de área se encontra em um campo magnético de 0,60 T orientado ao longo de seu eixo. Se o campo estiver confinado no interior do solenoide e variar a uma taxa de 0,20 T / s, o valor absoluto da diferença de potencial induzida no solenoide será de
c) 0,001 V

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre indução eletromagnética! A questão pede para a gente encontrar a diferença de potencial induzida em um solenoide quando o campo magnético dentro dele está mudando com o tempo. Para isso, vamos precisar usar a Lei de Faraday, que relaciona a variação do fluxo magnético com a força eletromotriz (fem) induzida. Então, vamos lá!

Passo 2

Primeiro, precisamos entender o que é a Lei de Faraday. Ela diz que a fem induzida ( E = -N dPhidt ) em um circuito é igual à taxa de variação negativa do fluxo magnético ( ) através desse circuito. A fórmula é:
Onde:
  • é o número de espiras do solenoide.
  • é a taxa de variação do fluxo magnético.

Passo 3

Vamos calcular o fluxo magnético ( Phi = B cdot A ). O fluxo magnético é dado por:
dPhidt = dBdt cdot A
Onde:
  • é o campo magnético.
  • é a área da seção transversal do solenoide.
Mas como o campo está variando, precisamos considerar a taxa de variação do fluxo:

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores fornecidos:
  • Número de espiras, dPhidt = 0,20 , T/s times 6 times 10^-3 , m^2 = 1,2 times 10^-3 , Wb/s
  • Área, (convertendo para metros quadrados)
  • Taxa de variação do campo,
Substituindo na equação da taxa de variação do fluxo:

Passo 5

Agora, aplicando a Lei de Faraday para encontrar a fem induzida:
E = -N dPhidt = -200 times 1,2 times 10^-3 , V = -0,24 , V
Como a questão pede o valor absoluto, descartamos o sinal:
|E| = 0,24 , V

Resposta

O valor absoluto da diferença de potencial induzida no solenoide é 0,24 V.

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