Um solenóide carrega uma corrente constante. Como o campo magnético dentro do solenóide muda se o comprimento do solenóide é mantido constante, mas o número de voltas é dobrado? é dobrado.

Passo 1

Então, vamos lá! A questão fala sobre um solenóide que tem uma corrente constante passando por ele. O que precisamos entender aqui é como o campo magnético dentro desse solenóide muda quando a gente mantém o comprimento do solenóide igual, mas dobra o número de voltas (ou seja, aumenta o número de espiras). Para resolver isso, vamos usar a fórmula do campo magnético em um solenóide.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula do campo magnético B = mu0 cdot n cdot I dentro de um solenóide. A fórmula é:
Onde:
  • é a permeabilidade do vácuo (uma constante que vale aproximadamente ),
  • é o número de voltas por unidade de comprimento,
  • é a corrente que passa pelo solenóide.

Passo 3

Agora, vamos entender o que significa o número de voltas por unidade de comprimento n = NL . Se o solenóide tem voltas e um comprimento , então:
Isso quer dizer que depende diretamente de e inversamente de .

Passo 4

Segundo a questão, o comprimento nnovo = 2NL = 2 cdot NL = 2n do solenóide é mantido constante. O que estamos fazendo é dobrar o número de voltas . Se dobrarmos , então:
Portanto, o novo número de voltas por unidade de comprimento será o dobro do original.

Passo 5

Voltando à fórmula do campo magnético:
B = mu0 cdot n cdot I
Se Bnovo = mu0 cdot (2n) cdot I = 2 cdot (mu0 cdot n cdot I) = 2B dobra e continua constante, então o novo campo magnético será:

Resposta

O campo magnético dentro do solenóide dobra, tornando-se .

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