Um fio longo carrega uma corrente de 30 A ao longo de todo eixo x . Um segundo fio carrega uma corrente de 40A perpendicularmente ao plano
e passa pelo ponto
. Qual a magnitude em
do campo magnético no ponto
sobre o eixo
. Use
.
Passo 1
Então, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos dois fios que transportam correntes elétricas:
- Primeiro fio: É longo e está ao longo do eixo
, carregando uma corrente de 30 A. - Segundo fio: Carrega uma corrente de 40 A e está perpendicular ao plano
, passando pelo ponto metros.
Precisamos encontrar a magnitude do campo magnético no ponto
metros sobre o eixo
. Para isso, vamos usar a Lei de Biot-Savart, que nos ajuda a calcular o campo magnético causado por correntes elétricas.
Passo 2
Vamos primeiro encontrar o campo magnético causado pelo primeiro fio (30 A) no ponto
.
A fórmula para o campo magnético
a uma distância
de um fio longo e retilíneo é:
onde:
-
é a permeabilidade do vácuo, -
é a corrente elétrica, -
é a distância do ponto ao fio.
Vamos calcular
para o primeiro fio. Como o fio está ao longo do eixo
e o ponto está em
, a distância
é simplesmente 2 m.
Passo 3
Agora, vamos calcular o campo magnético causado pelo segundo fio (40 A) no mesmo ponto
.
Primeiro, precisamos encontrar a distância
entre o segundo fio e o ponto de interesse. O segundo fio passa por
e está perpendicular ao plano
, ou seja, ele está ao longo do eixo
.
A distância entre dois pontos no plano
é a diferença entre seus valores de
. Então,
Usando a mesma fórmula:
Passo 4
Agora que temos os dois campos magnéticos
e
no ponto
, precisamos somá-los para obter o campo magnético total.
Como os fios estão em posições diferentes e as direções dos campos magnéticos podem ser diferentes, mas neste caso, eles estão no mesmo plano e perpendicular um ao outro, podemos somar as magnitudes diretamente (assumindo direções perpendiculares, o que leva a uma soma vetorial).
Convertendo para microteslas (
):
Resposta
A magnitude do campo magnético no ponto
metros sobre o eixo
é de 0,7 μT.
Exercícios relacionados
Um solenóide carrega uma corrente constante. Como o campo magnético dentro do solenóide muda se o comprimento do solenóide é mantido constante, mas o número de voltas é dobrado? é dobrado.
O circuito mostrado contém um capacitor, uma bateria, um interruptor e uma lâmpada. Após o interruptor ser fechado por um longo período de tempo no circuito abaixo, o campo elétrico no fio é zero.
Em ambientes industriais, como fornos, caldeiras e tubulações de alta temperatura, o isolamento térmico é crucial para evitar acidentes graves. Superficies expostas a temperaturas extremas podem causar queimaduras severas em trabalhadores que operam próximo a esses equipamentos. Um isolamento adequado cria uma barreira entre o calor intenso 0 a ambiente externo, reduzindo o risco de contato acidental com superficies quentes.
Um corpo preso a uma mola exibe movimento harmônico simples com uma amplitude de
. Quando o corpo está a
da posição de equilíbrio, qual é a fração de sua energia mecânica total que está na forma de energia potencial?
(a) um quarto;
(b) um terço;
© a metade;
(d) dois terços;
(e) três quartos.
(a) um quarto;
(b) um terço;
© a metade;
(d) dois terços;
(e) três quartos.