A solubilidade do gás hidrogênio em aço, em fração mássica, é dada como sendo
onde
é a pressão parcial do hidrogênio em bar e T é a temperatura em K. Considerando que gás natural é transportado em um tubo de aço de 1 cm de espessura e de 3 m de diâmetro interno a 500 kPa de pressão e a fração molar do hidrogênio no gás natural é de
, determine a taxa mais elevada de perda do hidrogênio através de uma seção de 100 m de comprimento do tubo em condições permanentes, a uma temperatura de 293 K , se o tubo está exposto ao ar. Considere a difusividade do hidrogênio em aço como sendo
.
Dados:
Resp:
Dados:
Resp:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a taxa máxima de perda de hidrogênio através de um tubo de aço que transporta gás natural. Para isso, vamos usar conceitos de solubilidade e difusão de gases em metais. Vamos precisar aplicar fórmulas de solubilidade, difusividade e levar em conta as propriedades físicas fornecidas no enunciado.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar a pressão parcial do hidrogênio no gás natural. Sabemos que a pressão total é de 500 kPa e a fração molar de H₂ é de 8%. Então,
Convertendo para bar (1 bar = 100 kPa):
Passo 3
Agora, vamos calcular a solubilidade do H₂ no aço usando a fórmula fornecida:
Substituindo
e
:
Calculando o expoente:
E a raiz de 0,4:
Então:
Passo 4
Vamos calcular a concentração de hidrogênio no aço. Sabemos que a massa de H₂ dissolvida por massa de aço é
. Então, a concentração
é:
Substituindo os valores:
Passo 5
Utilizando a Lei de Fick para a difusão em regime permanente:
Onde:
-
é o fluxo de massa (kg/s), -
é a difusividade, -
é a diferença de concentração, -
é a espessura do aço.
Assumindo que toda a diferença de concentração ocorre através da espessura do aço (1 cm = 0,01 m):
Substituindo os valores:
Passo 6
Agora, vamos calcular a taxa total de perda de H₂ através de 100 metros de tubo. A área de superfície
do tubo é:
Onde:
-
é o di âmetro interno (3 m), -
é o comprimento (100 m).
Então, a taxa de perda
é:
Convertendo para kg/s usando a massa molar do H₂ (2 kg/kmol):
Resposta
A taxa mais elevada de perda do hidrogênio é aproximadamente
.
Exercícios relacionados
Considerando as propriedades físicas da soluçâo de limpeza iguais a da água; a difusividade e a solubilidade do polímero na soluçâo de limpeza iguais a, respectivamente,
a) O comprimento total do tubo.
b) O coeficiente de transferência de massa entre o polímero incrustado e a solução de limpeza utilizando a Analogia de Chilton - Colburn.
c) A concentração molar de polímero na saída do tubo, utilizando a equação a seguir
Uma mistura de
e
encontra-se em um recipiente a
, com cada uma das espécies com uma pressão parcial de 1 bar. Calcule a concentração molar, a concentração mássica, a fração molar e a fração mássica de cada espécie. Dados:
; MM N2:
bar/kmol K. A:
:
Resp:
Resp:
Agua, a uma vąão de
, na temperatura de saturação do sistema, entra no interiof de um tubo interno de aço inox mecanicamente polido com
de diâmetro, culà parede estâ a
e a pressão interna é de
, sendo completamente evaporada, e saindo na forma de vapor saturado. Considere que, hipoteticamente, o processo de evaporação da água dentro do tubo se dê apenas por nucleação.
Calcule a o comprimento do tubo necessário para que o processo ocorra.
Calcule a o comprimento do tubo necessário para que o processo ocorra.
Uma corrente de água residuária com
de tricloroetileno (TCE) a
, valor menor que o limite de solubilidade desse composto na água. Quais são os valores da concentração molar e da fração molar do TCE nessa água, admitindo que a solução em questão seja diluída? A
, a massa específica da água líquida é de
. A massa molar do TCE é de
e a massa molar da água é de
. A espécie A representa o TCE e a espécie B representa a água (solvente). A concentração molar de TCE na água
é determinada a partir da concentração mássica
.
Resp:
Resp: