As solubilidades do AgCl e do BaSO4 em água são 1,34 times 10^-5 molkg^-1 e 9,51 times 10^-4 molkg^-1, respectivamente, a 25^circ C. Calcule as respectivas constantes de solubilidade (produto de solubilidade). Haverá modificação significativa se os coeficientes de atividade forem ignorados?
[Dados: A=0,509]
[Resp.: 1,80 times 10^-10 1,78 times 10^-10 ; 9,04 times 10^-7 5,1 times 10^-7]

Passo 1

Então, a gente tem um exercício que fala sobre as solubilidades do AgCl e do BaSO4 em água a 25^circ C. A gente vai precisar entender sobre a constante de solubilidade, que também é chamada de produto de solubilidade ( Ksp). Para resolver isso, vamos usar as solubilidades fornecidas e aplicar a teoria das constantes de solubilidade, além de considerar os coeficientes de atividade.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é a constante de solubilidade ( Ksp). Ela representa o produto das concentrações dos íons formados quando um sólido iônico se dissolve. Por exemplo, para o AgCl que se dissocia da seguinte forma:
AgCl (s) rightarrow Ag^+ (aq) + Cl^- (aq)
O Ksp seria:
Ksp = [Ag^+] times [Cl^-]

Passo 3

Agora, vamos calcular o Ksp para o AgCl. A solubilidade dada é 1,34 times 10^-5 molkg^-1. Isso significa que, em solução, teremos 1,34 times 10^-5 mol/kg de Ag^+ e a mesma quantidade de Cl^-.
Então,
Ksp = (1,34 times 10^-5) times (1,34 times 10^-5) = (1,34 times 10^-5)^2 = 1,80 times 10^-10

Passo 4

Para o BaSO4, a solubilidade é 9,51 times 10^-4 molkg^-1. A dissociação é:
BaSO4 (s) rightarrow Ba^2+ (aq) + SO4^2- (aq)
Então,
Ksp = [Ba^2+] times [SO4^2-] = (9,51 times 10^-4) times (9,51 times 10^-4) = 9,04 times 10^-7

Passo 5

Agora, vamos considerar os coeficientes de atividade. A atividade ( a) relacionada à concentração é:
a = gamma times [íon] í
Onde gamma é o coeficiente de atividade. Nos dados, foi dado A = 0,509, que corresponde ao produto dos coeficientes de atividade para cada íon.
Então, para ajustar o Ksp considerando a atividade:
Para o AgCl:
Ksp = a times [Ag^+] times [Cl^-] = 0,509 times 1,80 times 10^-10 = 1,78 times 10^-10
Para o BaSO4:
Ksp = a times [Ba^2+] times [SO4^2-] = 0,509 times 9,04 times 10^-7 = 5,1 times 10^-7

Resposta

As constantes de solubilidade ajustadas são 1,78 times 10^-10 para o AgCl e 5,1 times 10^-7 para o BaSO4. Ignorar os coeficientes de atividade causa uma modificação significativa nos valores de Ksp.

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