Uma solução de Sn^2+ está para ser eletrolisada para reduzir o Sn^2+ a Sn(s). Calcule o potencial de cátodo (contra E.P.H.) necessário para reduzir a concentração de Sn^2+ a 1,0 times 10^-8 M. Qual deverá ser o potencial contra E.C.P. em vez de E.P.H.?
R-E=-0,378 V e E=-0,619 V.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que está acontecendo aqui! A gente tem uma solução com íons de Sn^2+ que vão ser eletrolisados, ou seja, vamos usar eletricidade para transformar esses íons em estanho sólido, Sn(s). O que precisamos descobrir é qual o potencial no cátodo (positivo na eletrodo) necessário para reduzir a concentração de Sn^2+ até 1,0 times 10^-8 M. Além disso, queremos saber como esse potencial se compara ao E.P.H. e ao E.C.P., que são referências de potencial elétrico usadas na eletroquímica.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da Equação de Nernst, que é uma ferramenta essencial para relacionar o potencial de eletrodo com a concentração dos íons envolvidos na reação. A equação é:
E = E^circ - RTnF ln Q
Onde:
  • E é o potencial do eletrodo.
  • E^circ é o potencial padrão do eletrodo.
  • R é a constante dos gases (8,314 J/mol·K).
  • T é a temperatura em Kelvin.
  • n é o número de elétrons envolvidos na reação.
  • F é a constante de Faraday (96485 C/mol).
  • Q é o quociente de reação, que para a redução de Sn^2+ a Sn(s) é simplesmente a concentração de Sn^2+, já que o estanho sólido não aparece na expressão.

Passo 3

Vamos adaptar a Equação de Nernst para a nossa reação. A redução de Sn^2+ a Sn(s) envolve 2 elétrons, então n = 2. Assumindo que a temperatura está a 25°C (298 K), e substituindo os valores conhecidos:
E = E^circ - 0,0257 , V2 ln [Sn^2+]
Aqui, 0,0257 , V é uma aproximação resultante de RTF a 298 K.

Passo 4

Sabemos que o potencial padrão E^circ para a reação é -0,619 , V. Queremos reduzir a concentração de Sn^2+ para 1,0 times 10^-8 M. Vamos substituir esses valores na equação:
E = -0,619 , V - 0,0257 , V2 ln (1,0 times 10^-8)
Calculando o logaritmo natural:
ln (1,0 times 10^-8) = ln (10^-8) = -18,4207
Agora, substituímos de volta:
E = -0,619 , V - 0,0257 , V2 times (-18,4207)
E = -0,619 , V + 0,237 , V = -0,382 , V

Passo 5

Agora, queremos saber qual deve ser o potencial contra o E.C.P. (Eletroquímica de Referência). Sabemos que R-E = -0,378 , V e E = -0,619 , V. A diferença entre eles nos dá o potencial necessário em relação ao E.C.P.:
Ecátodo = E + (R-E) = -0,619 , V + (-0,378 , V) = -0,997 , V á

Resposta

O potencial de cátodo necessário é -0,382 , V contra E.P.H. e -0,997 , V contra E.C.P.

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