Uma solução aquosa de nitrato de prata foi eletrolisada durante 1 h . Sabendo que a corrente elétrica que circulou pela cela eletrolítica foi de 2,0 A, determine a massa de prata depositada no cátodo:
a) 4 g .
b) 8 g .
c) 2,68 g.
d) 1,1 cdot 10^-3 g.
e) 2,2 cdot 10^-3 g.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos fala sobre a eletrólise de uma solução de nitrato de prata durante 1 hora com uma corrente de 2,0 A. Nosso objetivo é descobrir quanto de prata (Ag) foi depositado no cátodo. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de eletroquímica, especificamente as leis de Faraday, que relacionam a quantidade de corrente elétrica com a quantidade de substância depositada durante a eletrólise.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a relação entre corrente elétrica, tempo e quantidade de matéria. A quantidade de carga elétrica (Q) que passa pela solução é dada por:
Q = I times t
Onde:
  • 1 hora = 3600 segundos é a corrente elétrica (em amperes, A)
  • Q = 2,0 , A times 3600 , s = 7200 , C é o tempo (em segundos, s)
Como a corrente A e o tempo hora, precisamos converter o tempo para segundos:
Então:

Passo 3

Agora, vamos usar a primeira lei de Faraday, que nos diz que a quantidade de substância depositada é diretamente proporcional à quantidade de carga elétrica passada. A fórmula é:
m = Q times Mn times F
Onde:
  • é a massa da substância depositada (em gramas)
  • é a carga elétrica (em coulombs, C)
  • é a massa molar da substância (em g/mol)
  • é o número de elétrons transferidos por íon na reação de redução
  • é a constante de Faraday ( )

Passo 4

Vamos identificar cada valor para nossa reação específica. Estamos depositando prata (Ag), cuja reação de redução no cátodo é:
Ag^+ + e^- Ag
Aqui, porque cada íon prata ( ) precisa de 1 elétron para se transformar em prata metálica.
A massa molar da prata ( ) é aproximadamente .

Passo 5

Agora, substituímos todos os valores na fórmula:
m = 7200 , C times 107,87 , g/mol1 times 96485 , C/mol
Vamos calcular isso passo a passo:
  1. Multiplicamos 7200 times 107,87 = 776, , 424 , g cdot C/mol por 776,42496485 approx 8,04 , g :
  1. Agora, dividimos pelo produto de :

Resposta

A massa de prata depositada no cátodo é aproximadamente 8 g, que corresponde à opção b).

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