Uma solução aquosa de nitrato de prata foi eletrolisada durante 1 h . Sabendo que a corrente elétrica que circulou pela cela eletrolítica foi de
, determine a massa de prata depositada no cátodo:
a) 4 g .
b) 8 g .
c)
.
d)
.
e)
.
a) 4 g .
b) 8 g .
c)
d)
e)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos fala sobre a eletrólise de uma solução de nitrato de prata durante 1 hora com uma corrente de 2,0 A. Nosso objetivo é descobrir quanto de prata (Ag) foi depositado no cátodo. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de eletroquímica, especificamente as leis de Faraday, que relacionam a quantidade de corrente elétrica com a quantidade de substância depositada durante a eletrólise.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a relação entre corrente elétrica, tempo e quantidade de matéria. A quantidade de carga elétrica (Q) que passa pela solução é dada por:
Onde:
-
é a corrente elétrica (em amperes, A) -
é o tempo (em segundos, s)
Como a corrente
A e o tempo
hora, precisamos converter o tempo para segundos:
Então:
Passo 3
Agora, vamos usar a primeira lei de Faraday, que nos diz que a quantidade de substância depositada é diretamente proporcional à quantidade de carga elétrica passada. A fórmula é:
Onde:
-
é a massa da substância depositada (em gramas) -
é a carga elétrica (em coulombs, C) -
é a massa molar da substância (em g/mol) -
é o número de elétrons transferidos por íon na reação de redução -
é a constante de Faraday ( )
Passo 4
Vamos identificar cada valor para nossa reação específica. Estamos depositando prata (Ag), cuja reação de redução no cátodo é:
Aqui,
porque cada íon prata (
) precisa de 1 elétron para se transformar em prata metálica.
A massa molar da prata (
) é aproximadamente
.
Passo 5
Agora, substituímos todos os valores na fórmula:
Vamos calcular isso passo a passo:
- Multiplicamos
por :
- Agora, dividimos pelo produto de
:
Resposta
A massa de prata depositada no cátodo é aproximadamente 8 g, que corresponde à opção b).