Uma solução contém [Tl+]=0,1M e [Pb2+]=1,10×10^-6 mol/litro. A concentração de [H+] da solução é mantida por tampão e a solução está saturada em H2S. Qual a concentração necessária de [H+] para a precipitação de TI2S ou PbS enquanto outro cátio permanece em solução?
kps T12S= 6x10^-22 e kps PbS=3×10-22.

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos uma solução com íons tálio ( ) e chumbo ( ) em certas concentrações. A concentração de íons hidrogênio ( ) é mantida constante por um tampão, e a solução está saturada com sulfeto de hidrogênio ( ). Queremos descobrir qual deve ser a concentração de para que ocorra a precipitação de ou enquanto o outro cátion permanece dissolvido.
Conteúdo da matéria: Solubilidade, produto de solubilidade ( ), equilíbrio químico, e como a concentração de íons afeta a precipitação de compostos.
O que precisamos: Entender como o e o equilíbrio de dissociação do influenciam a concentração de , que é crucial para a precipitação dos sulfetos de tálio e chumbo.

Passo 2

Primeiro, vamos entender como o H2S &rightarrow H^+ + HS^- HS^- &rightarrow H^+ + S^2- se comporta na solução. O pode se dissociar em íons hidrossulfeto ( ) e íons sulfeto ( ) de duas maneiras:
A concentração de depende da concentração de , já que quanto mais ácido for a solução (maior ), menos estará presente.

Passo 3

Para que ocorra a precipitação de um sulfeto metálico como Kps = [Metal^n+] times [S^2-]^m ou Kps(Tl2S) = [Tl^+]^2 times [S^2-] , a concentração de Kps(PbS) = [Pb^2+] times [S^2-] deve ser suficiente para ultrapassar o limite estabelecido pelo produto de solubilidade ( ) desse sulfeto. A relação geral é:
Onde e são os coeficientes estequiométricos na fórmula do sulfeto. Para :
E para :

Passo 4

Vamos encontrar a concentração de [S^2-] = Kps(Tl2S)[Tl^+]^2 = 6 times 10^-22(0.1)^2 = 6 times 10^-220.01 = 6 times 10^-20 , mol/L necessária para que cada sulfeto comece a precipitar.
Para [S^2-] = Kps(PbS)[Pb^2+] = 3 times 10^-221.10 times 10^-6 approx 2.727 times 10^-16 , mol/L :
Para :

Passo 5

Agora, precisamos relacionar Ka2 = [H^+][S^2-][HS^-] com . A partir do equilíbrio do :
Mas para simplificar, vamos considerar que está saturado, então a concentração de dependerá diretamente de . Sem os valores específicos de e , vamos considerar que é inversamente proporcional a .

Passo 6

Para precipitar 6 times 10^-20 <= [S^2-] < 2.727 times 10^-16 , mol/L enquanto mantém K[S^2-] = [H^+] dissolvido, precisamos que:
[H^+] = K[S^2-]
Isso implica que a concentração de deve ser ajustada de forma que esteja dentro desse intervalo. Como é inversamente proporcional a :
Portanto, para encontrar :
Onde é uma constante que relaciona e .

Passo 7

Sem os valores exatos de 12.727 times 10^-16 <= [H^+] <= 16 times 10^-20 e 3.67 times 10^15 <= [H^+] <= 1.67 times 10^19 , mol/L do , podemos apenas afirmar que para atender à condição dada, deve ser tal que:
Aproximando:
No entanto, esses valores são fisicamente impossíveis na prática, o que sugere que na realidade, a precipitação de ambos os sulfetos ocorrerá nas condições dadas, ou que há uma necessidade de revisar os cálculos considerando os reais do .

Resposta

A concentração necessária de para que ocorra a precipitação de ou enquanto o outro cátion permanece em solução está entre aproximadamente mol/L e mol/L. Contudo, como esses valores são fisicamente impossíveis, na prática, ambos os sulfetos provavelmente precipitarão nas condições fornecidas.

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