Uma solução contendo 1 g de ureia
dissolvido em um determinado solvente A congela a
. Quando
de um soluto não eletrolítico Y foram dissolvidos na mesma massa desse solvente, a solução congela a
. Qual a massa molar do composto Y ?
Dê a resposta em g/mol com 1 casa depois da vírgula.
Dados:
, Temperatura de fusão do solvente
.
Dê a resposta em g/mol com 1 casa depois da vírgula.
Dados:
Passo 1
Vamos resumir o que a questão pede e identificar o conteúdo que vamos usar. Temos uma solução de ureia (
) em um solvente A que congela a
. Quando adicionamos
de um soluto Y, a solução congela a
. Sabemos que a temperatura de fusão do solvente puro A é
. Queremos encontrar a massa molar do composto Y.
Vamos usar o conceito de depressão do ponto de congelamento, que é uma propriedade coligativa. Isso significa que a mudança na temperatura de congelamento depende apenas do número de partículas de soluto na solução, não da identidade química do soluto.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a depressão do ponto de congelamento para a solução com apenas ureia. A mudança na temperatura de congelamento (
) é dada por:
Substituindo os valores:
No entanto, como a temperatura de congelamento aumentou, isso indica que há um erro. A fórmula correta é:
Mas a
deve ser um valor positivo, representando a redução da temperatura de congelamento. Portanto:
Passo 3
Agora, vamos usar a fórmula da depressão do ponto de congelamento:
Onde:
-
é a constante crioscópica do solvente. -
é a molalidade da solução.
Primeiro, precisamos encontrar
para a solução de ureia.
A molalidade (
) é dada por:
Calculando as moles de ureia:
Assumindo que a massa do solvente é constante, vamos chamar de
.
Substituindo na fórmula da molalidade:
Passo 4
Voltando à fórmula da depressão do ponto de congelamento:
Para encontrar
, precisamos de mais informações. Vamos considerar a segunda parte do problema onde adicionamos o soluto Y.
Passo 5
Quando adicionamos
de Y, a nova temperatura de congelamento é
. A nova depressão do ponto de congelamento é:
A depressão total é a soma das depressões causadas por ureia e Y:
Passo 6
Vamos agora relacionar as molalidades:
Sabemos que:
Onde
é a massa molar de Y que queremos encontrar.
Substituindo na equação da depressão:
E sabemos que:
Passo 7
Vamos dividir as duas equações para eliminar
e
:
Resolvendo:
Resposta
A massa molar do composto Y é aproximadamente
.