Uma solução contendo 1 g de ureia (CO(NH2)2) dissolvido em um determinado solvente A congela a 2,25^circ C. Quando 1,50 g de um soluto não eletrolítico Y foram dissolvidos na mesma massa desse solvente, a solução congela a -5,46^circ C. Qual a massa molar do composto Y ?
Dê a resposta em g/mol com 1 casa depois da vírgula.
Dados: MCO(NH 2) 2=60 g / mol, Temperatura de fusão do solvente A=-2,00^circ C.

Passo 1

Vamos resumir o que a questão pede e identificar o conteúdo que vamos usar. Temos uma solução de ureia ( CO(NH2)2) em um solvente A que congela a 2,25^circ C. Quando adicionamos 1,50 g de um soluto Y, a solução congela a -5,46^circ C. Sabemos que a temperatura de fusão do solvente puro A é -2,00^circ C. Queremos encontrar a massa molar do composto Y.
Vamos usar o conceito de depressão do ponto de congelamento, que é uma propriedade coligativa. Isso significa que a mudança na temperatura de congelamento depende apenas do número de partículas de soluto na solução, não da identidade química do soluto.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a depressão do ponto de congelamento para a solução com apenas ureia. A mudança na temperatura de congelamento ( De) é dada por:
Deçã
Substituindo os valores:
De
No entanto, como a temperatura de congelamento aumentou, isso indica que há um erro. A fórmula correta é:
Deçã
Mas a De deve ser um valor positivo, representando a redução da temperatura de congelamento. Portanto:
De

Passo 3

Agora, vamos usar a fórmula da depressão do ponto de congelamento:
De
Onde:
  • Kf é a constante crioscópica do solvente.
  • m é a molalidade da solução.
Primeiro, precisamos encontrar m para a solução de ureia.
A molalidade ( m) é dada por:
m = mo<=s de solutokg de solvente
Calculando as moles de ureia:
Mo<=s de ureia = 1,00 g60 g/mol = 0,0167 mol
Assumindo que a massa do solvente é constante, vamos chamar de msolvente.
Substituindo na fórmula da molalidade:
m = 0,0167msolvente (em kg)

Passo 4

Voltando à fórmula da depressão do ponto de congelamento:
4,25 = Kf cdot 0,0167msolvente
Para encontrar Kf, precisamos de mais informações. Vamos considerar a segunda parte do problema onde adicionamos o soluto Y.

Passo 5

Quando adicionamos 1,50 g de Y, a nova temperatura de congelamento é -5,46^circ C. A nova depressão do ponto de congelamento é:
De
A depressão total é a soma das depressões causadas por ureia e Y:
4,25 = Kf cdot mureia 3,46 = Kf cdot mY

Passo 6

Vamos agora relacionar as molalidades:
Sabemos que:
mureia = 0,0167msolvente mY = 1,50 gMY cdot msolvente
Onde MY é a massa molar de Y que queremos encontrar.
Substituindo na equação da depressão:
3,46 = Kf cdot 1,50MY cdot msolvente
E sabemos que:
4,25 = Kf cdot 0,0167msolvente

Passo 7

Vamos dividir as duas equações para eliminar Kf e msolvente:
3,464,25 = 1,50MY cdot msolvente0,0167msolvente 3,464,25 = 1,500,0167 cdot 1MY
Resolvendo:
3,464,25 = 1,500,0167 cdot MY 0,8141 = 89,82MY MY = 89,820,8141 approx 110,4 g/mol

Resposta

A massa molar do composto Y é aproximadamente 110,4 g/mol.

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