A solução da equação x² - 5x + 6 = 0 é:

Passo 1

Beleza, temos a equação quadrática $ x² - 5x + 6 = 0 $. Vamos resolver isso usando o conteúdo de equações do segundo grau. Para isso, vamos precisar fatorar a equação ou aplicar a fórmula de Bhaskara, que nos ajuda a encontrar os valores de $ x $ que satisfazem essa equação.

Passo 2

Primeiro, vamos tentar fatorar a equação. Fatorar significa reescrever a equação como o produto de dois binômios. Para isso, precisamos encontrar dois números que, quando multiplicados, dêem 6 (o termo constante) e, quando somados, dêem -5 (o coeficiente de $ x $).

Passo 3

Pensando nos números que multiplicam para 6 e somam para -5, percebemos que -2 e -3 funcionam. Isso porque:
  • $ -2 \times -3 = 6 $
  • $ -2 + -3 = -5 $

Passo 4

Com esses números, podemos reescrever a equação original como:
(x - 2)(x - 3) = 0
Isso significa que o produto dos dois fatores é zero.

Passo 5

Agora, para que o produto seja zero, pelo menos um dos fatores deve ser igual a zero. Então, temos duas possibilidades:
x - 2 = 0 ou x - 3 = 0

Resposta

Resolvendo essas duas equações, encontramos que as soluções são:
x = 2 e x = 3

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