A solução da equação x² - 5x + 6 = 0 é:
Passo 1
Beleza, temos a equação quadrática $ x² - 5x + 6 = 0 $. Vamos resolver isso usando o conteúdo de equações do segundo grau. Para isso, vamos precisar fatorar a equação ou aplicar a fórmula de Bhaskara, que nos ajuda a encontrar os valores de $ x $ que satisfazem essa equação.
Passo 2
Primeiro, vamos tentar fatorar a equação. Fatorar significa reescrever a equação como o produto de dois binômios. Para isso, precisamos encontrar dois números que, quando multiplicados, dêem 6 (o termo constante) e, quando somados, dêem -5 (o coeficiente de $ x $).
Passo 3
Pensando nos números que multiplicam para 6 e somam para -5, percebemos que -2 e -3 funcionam. Isso porque:
- $ -2 \times -3 = 6 $
- $ -2 + -3 = -5 $
Passo 4
Com esses números, podemos reescrever a equação original como:
Isso significa que o produto dos dois fatores é zero.
Passo 5
Agora, para que o produto seja zero, pelo menos um dos fatores deve ser igual a zero. Então, temos duas possibilidades:
Resposta
Resolvendo essas duas equações, encontramos que as soluções são: