Qual é solução da equação x² - 9=0, no conjunto R​?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para encontrar a solução da equação $ x^2 - 9 = 0 $ dentro do conjunto dos números reais, que é parte da matéria de Álgebra, especificamente sobre equações do 2º grau. Para resolver isso, vamos precisar entender como resolver equações quadráticas simples e aplicar a raiz quadrada.

Passo 2

Primeiro, vamos isolar o termo quadrático na equação. Isso significa deixar $ x^2 $ sozinho de um lado da igualdade:
x^2

Passo 3

Agora que temos $ x^2 = 9 $, precisamos encontrar quais números, quando elevados ao quadrado, dão 9. Para isso, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados da equação. Lembrando que a raiz quadrada de um número positivo tem duas soluções: uma positiva e uma negativa.
x^2 = 9

Passo 4

Então, as soluções da equação são $ x = 3 $ e $ x = -3 $. Isso significa que, dentro dos números reais, essas são as únicas duas soluções que satisfazem a equação original.

Resposta

As soluções da equação $ x^2 - 9 = 0 $ no conjunto dos números reais são $ x = 3 $ e $ x = -3 $.

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