O pH de uma solução formada a partir da dissolução de 0,03500 mols de uma base B em 250,0 mL de água é 10,20 . Determine Kb para a base B. Considere que a adição da base não altera o volume da água.
Escolha uma opção:
a. 5,57 times 10^-8
b. 6,31 times 10^-11
c. 7,21 times 10^-7
d. 2,84 times 10^-20
e. 1,80 times 10^-7

Passo 1

Beleza, vamos começar resumindo o que a questão está pedindo. Temos uma solução feita dissolvendo 0,03500 mols de uma base B em 250,0 mL de água, e o pH dessa solução é 10,20. O que queremos encontrar é a constante de base (Kb) dessa base B. Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos de equilíbrio químico, relação entre pH e pOH, e como calcular a constante de base usando essas informações.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o pH está relacionado ao pOH pela seguinte fórmula:
pH + pOH = 14
Como o pH da solução é 10,20, podemos encontrar o pOH:
pOH = 14 - pH = 14 - 10,20 = 3,80

Passo 3

Sabemos que o pOH está relacionado à concentração de íons hidroxila ( OH^-) pela fórmula:
pOH = -log [OH^-]
Vamos rearranjar essa equação para encontrar [OH^-]:
[OH^-] = 10^-pOH = 10^-3,80 approx 1,58 times 10^-4 , mol/L

Passo 4

Agora, vamos calcular a concentração da base B na solução. Sabemos que foram dissolvidos 0,03500 mols em 0,250 L (já que 250,0 mL = 0,250 L):
Concentração de B = 0,03500 , mol0,250 , L = 0,1400 , mol/L çã

Passo 5

A base B se dissocia na água da seguinte forma:
B + H2O rightarrow BH^+ + OH^-
Assumindo que x é a concentração de OH^- formada, temos:
Inicial: & [B] = 0,1400 , M, [BH^+] = 0, [OH^-] = 0 Mudança: & [B] = 0,1400 - x, [BH^+] = x, [OH^-] = x Equilíbrio: & [B] = 0,1400 - x, [BH^+] = x, [OH^-] = x çí
Mas já sabemos que [OH^-] approx 1,58 times 10^-4 , M, que é muito pequeno comparado a 0,1400 M. Portanto, podemos simplificar:
[B] approx 0,1400 , M, [BH^+] = 1,58 times 10^-4 , M, [OH^-] = 1,58 times 10^-4 , M

Passo 6

A constante de base ( Kb) é dada por:
Kb = [BH^+][OH^-][B]
Substituindo os valores:
Kb = (1,58 times 10^-4)(1,58 times 10^-4)0,1400 = 2,50 times 10^-80,1400 approx 1,79 times 10^-7

Resposta

A constante de base ( Kb) da base B é aproximadamente 1,80 times 10^-7. Portanto, a opção correta é a letra e.

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