Uma solução padrão de ferro foi diluída para se obter as concentrações mostradas abaixo. O complexo de
-1,10-fenantrolina, que possui coloração avermelhada, foi quantificado utilizando cubetas de 1 cm de caminho óptico, no comprimento de onda de 510 nm .
[Fe(II)], ppm
4,00
0,160
10,0
0,390
16,0
0,630
24,0
0,950
32,0
1,260
calcule (neste item você pode usar calculadora, mas precisa mostrar como este cálculo foi feito) a concentração de ferro presente em uma amostra que apresentou absorbância igual a 0,792; 0,788 e 0,795 (triplicata).
[Fe(II)], ppm |
|
4,00 | 0,160 |
10,0 | 0,390 |
16,0 | 0,630 |
24,0 | 0,950 |
32,0 | 1,260 |
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente recebeu um exercício de química onde temos uma tabela relacionando a concentração de ferro (
) em partes por milhão (ppm) com a absorbância (
) medida usando um complexo que dá uma cor avermelhada. Nosso objetivo é descobrir qual é a concentração de ferro em uma amostra que apresentou três medidas de absorbância bem próximas: 0,792; 0,788 e 0,795.
Para resolver isso, vamos usar o Lei de Beer-Lambert, que relaciona a absorbância com a concentração através de uma fórmula matemática. Vamos precisar entender essa lei, criar uma relação entre concentração e absorbância com os dados que temos, e então usar essa relação para encontrar a concentração da nossa amostra.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a Lei de Beer-Lambert, que diz:
Onde:
- $ A $ é a absorbância,
- $ \varepsilon $ é o coeficiente de absorção molar,
- $ c $ é a concentração,
- $ l $ é o caminho óptico (neste caso, 1 cm).
Como o caminho óptico $ l $ é fixo em 1 cm, a relação fica simplificada para:
Ou seja, a absorbância é diretamente proporcional à concentração.
Passo 3
Vamos usar os dados da tabela para encontrar uma relação linear entre
e
. Basicamente, queremos achar uma equação do tipo:
Onde $ m $ é o coeficiente angular (slope) e $ b $ é o coeficiente linear (intercept).
Para isso, vamos fazer uma regressão linear com os pontos dados:
Calculando $ m $ e $ b $ usando a fórmula de regressão linear:
Onde $ n = 5 $ (número de pontos).
Vamos calcular passo a passo:
Agora, plugando esses valores:
Então, a equação da reta fica:
Passo 4
Agora, queremos encontrar a concentração $ c $ para uma absorbância média dos triplicados. Primeiro, vamos calcular a média das absorbâncias:
Usando a equação da reta, isolamos $ c $:
Subtraindo 0,00216 de ambos os lados:
Agora, dividimos ambos os lados por 0,0392 para encontrar $ c $:
Resposta
A concentração de ferro na amostra é aproximadamente 20,16 ppm.