Uma solução padrão de ferro foi diluída para se obter as concentrações mostradas abaixo. O complexo de Fe(II)-1,10-fenantrolina, que possui coloração avermelhada, foi quantificado utilizando cubetas de 1 cm de caminho óptico, no comprimento de onda de 510 nm .
[Fe(II)], ppm cc [Fe(II)], ppm & $A510$ 4,00 & 0,160 10,0 & 0,390 16,0 & 0,630 24,0 & 0,950 32,0 & 1,260
4,00 0,160
10,0 0,390
16,0 0,630
24,0 0,950
32,0 1,260
calcule (neste item você pode usar calculadora, mas precisa mostrar como este cálculo foi feito) a concentração de ferro presente em uma amostra que apresentou absorbância igual a 0,792; 0,788 e 0,795 (triplicata).

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente recebeu um exercício de química onde temos uma tabela relacionando a concentração de ferro ( [Fe(II)]) em partes por milhão (ppm) com a absorbância ( A510) medida usando um complexo que dá uma cor avermelhada. Nosso objetivo é descobrir qual é a concentração de ferro em uma amostra que apresentou três medidas de absorbância bem próximas: 0,792; 0,788 e 0,795.
Para resolver isso, vamos usar o Lei de Beer-Lambert, que relaciona a absorbância com a concentração através de uma fórmula matemática. Vamos precisar entender essa lei, criar uma relação entre concentração e absorbância com os dados que temos, e então usar essa relação para encontrar a concentração da nossa amostra.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a Lei de Beer-Lambert, que diz:
A = varepsilon cdot c cdot l
Onde:
  • $ A $ é a absorbância,
  • $ \varepsilon $ é o coeficiente de absorção molar,
  • $ c $ é a concentração,
  • $ l $ é o caminho óptico (neste caso, 1 cm).
Como o caminho óptico $ l $ é fixo em 1 cm, a relação fica simplificada para:
A
Ou seja, a absorbância é diretamente proporcional à concentração.

Passo 3

Vamos usar os dados da tabela para encontrar uma relação linear entre A510 e [Fe(II)]. Basicamente, queremos achar uma equação do tipo:
A = m cdot c + b
Onde $ m $ é o coeficiente angular (slope) e $ b $ é o coeficiente linear (intercept).
Para isso, vamos fazer uma regressão linear com os pontos dados:
m
Calculando $ m $ e $ b $ usando a fórmula de regressão linear:
b
cc [Fe(II)] (ppm) & A510 4,00 & 0,160 10,0 & 0,390 16,0 & 0,630 24,0 & 0,950 32,0 & 1,260
Onde $ n = 5 $ (número de pontos).
Vamos calcular passo a passo:
  1. m
  2. b
  3. m = nsum(cA) - sum c sum Ansum c^2 - (sum c)^2
  4. b = sum A - m sum cn
Agora, plugando esses valores:
n = 5
sum c = 4 + 10 + 16 + 24 + 32 = 86
Então, a equação da reta fica:
sum A = 0,160 + 0,390 + 0,630 + 0,950 + 1,260 = 3,390

Passo 4

Agora, queremos encontrar a concentração $ c $ para uma absorbância média dos triplicados. Primeiro, vamos calcular a média das absorbâncias:
c é
Usando a equação da reta, isolamos $ c $:
Média A = 0,792 + 0,788 + 0,7953 = 2,3753 approx 0,792
Subtraindo 0,00216 de ambos os lados:
c
0,792 = 0,0392 cdot c + 0,00216
Agora, dividimos ambos os lados por 0,0392 para encontrar $ c $:
0,792 - 0,00216 = 0,0392 cdot c

Resposta

A concentração de ferro na amostra é aproximadamente 20,16 ppm.

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