Qual é o pH de uma solução preparada pela dissolução de 1,23 g de 2-nitrofenol (PM 139, 11) em 250 mL ? Dado: Ka=6,2 times 10^-8

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular o pH de uma solução que foi preparada dissolvendo 1,23 g de 2-nitrofenol em 250 mL. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre ácidos fracos, constantes de dissociação ácida (Ka) e como converter massa em mols para achar a concentração da solução.

Passo 2

Primeiro, vamos descobrir quantos mols de 2-nitrofenol temos. A fórmula para isso é:
Mols = Massa (g)Massa Molar (g/mol)
Dado que a massa é 1,23 g e a massa molar (PM) é 139,11 g/mol:
Mols = 1,23 , g139,11 , g/mol approx 0,00885 , mol

Passo 3

Agora, vamos calcular a concentração da solução. A concentração © é dada por:
C = MolsVolume (L)
Aqui, o volume é 250 mL, que é igual a 0,250 litros:
C = 0,00885 , mol0,250 , L = 0,0354 , M

Passo 4

Como o 2-nitrofenol é um ácido fraco, ele se dissocia parcialmente na água segundo a seguinte equação:
HA rightarrow H^+ + A^-
A constante de dissociação ácida (Ka) nos diz o quanto esse ácido se dissocia. A expressão para Ka é:
Ka = [H^+][A^-][HA]

Passo 5

Assumindo que x é a concentração de H⁺ formada, podemos montar a tabela de concentrações:
ccc & HA & rightarrow & H^+ & + & A^- Inicial & 0,0354 & & 0 & & 0 Variação & -x & & +x & & +x Equilíbrio & 0,0354 - x & & x & & x çãí
Substituindo na expressão do Ka:
6,2 times 10^-8 = x cdot x0,0354 - x approx x^20,0354
Aqui, simplificamos assumindo que x é muito pequeno comparado a 0,0354, então x^2 = 6,2 times 10^-8 times 0,0354 x^2 = 2,1948 times 10^-9 x = raiz2,1948 times 10^-9 x approx 4,684 times 10^-5 , M .
Resolvendo para x:

Passo 6

O pH é calculado pela fórmula:
pH = -log10 [H^+]
Substituindo o valor de x:
pH = -log10 (4,684 times 10^-5) approx 4,33

Resposta

O pH da solução é aproximadamente 4,33.

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