Um soluto gasoso diluído em uma mistura gasosa deve ser absorvido por um solvente líquido puro em contra-corrente em uma coluna com recheio. A temperatura e a pressão de operação são 293 K e 1 atm, respectivamente. Deseja-se recuperar 90 % do soluto utilizando-se uma vazão de solvente 50 % superior à vazão mínima. Sabe-se que o HTU para esta coluna é de 0,6 m.
(a) Calcule o número de unidades de transferência;
(b) Calcule a altura de recheio necessária para a realização da operação.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos fala sobre um processo de absorção gasosa em uma coluna com contra-corrente e recheio. A gente precisa calcular duas coisas:
a) O número de unidades de transferência (NTU).
b) A altura de recheio necessária para realizar a operação.
Para resolver isso, vamos utilizar conceitos de transferência de massa em processos de absorção, especificamente o método das unidades de transferência.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o Número de Unidades de Transferência (NTU). O NTU é uma medida de quantas etapas teóricas de transferência de massa ocorrem na coluna de absorção. Ele nos ajuda a dimensionar a coluna para que a absorção desejada aconteça.
A fórmula básica para calcular o NTU em uma coluna de absorção é:
NTU = ln(FF - F0)
Onde:
  • é a vazão de solvente real.
  • é a vazão mínima de solvente necessária para atingir a recuperação desejada.

Passo 3

Primeiro, precisamos encontrar a relação entre F = 1,5 times F0 e NTU = ln(1,5F01,5F0 - F0) = ln(1,5F00,5F0) = ln(3) approx 1,0986 . O enunciado nos diz que a vazão de solvente utilizada é 50% superior à vazão mínima. Isso significa:
Agora, substituímos na fórmula do NTU:

Passo 4

Agora que temos o NTU, podemos calcular a altura de recheio necessária usando a relação entre NTU e HTU (Height of Transfer Unit):
H = NTU times HTU
Dado que H = 1,0986 times 0,6 approx 0,6592 , m e :
Arredondando, temos aproximadamente 0,66 metros.

Resposta

a) O número de unidades de transferência (NTU) é aproximadamente 1,10.
b) A altura de recheio necessária para a operação é de aproximadamente 0,66 metros.

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