Em uma planta industrial, deseja-se lavar uma corrente de ar contendo 1,4 % v / v de NO 2 com água pura utilizando uma coluna de absorção recheada, com área transversal de 1,5m2 e 3,5m de altura, pressão de 1 atm . A vazão do ar é de 0,062 kmol / s e a vazão de líquido é de 2,2 kmol / s. A concentração do gás no ar de saída deverá ser 0,3 % v / v. Caso a água deixe a coluna em equilíbrio com o gás que entra, ela conteria 0,04 % v / v de NO2.
(a) Qual é a relação L/Lmin.
(b) Calcule o NTU e o HTU para o sistema.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada nesse problema juntos! A gente precisa calcular algumas coisas sobre uma coluna de absorção usada para remover dióxido de nitrogênio (NO₂) do ar usando água. Vamos trabalhar com conceitos de transferência de massa em processos de absorção, especificamente calculando a relação L/Lmin, o Número de Unidades de Transferência (NTU) e a Altura de Unidades de Transferência (HTU). Para isso, vamos precisar usar fórmulas que relacionam as vazões de ar e líquido, as concentrações de NO₂ e as dimensões da coluna.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é L/Lmin. Aqui, L é a vazão de líquido utilizada no processo e Lmin é a vazão mínima de líquido necessária para realizar a absorção desejada. A relação L/Lmin indica quão eficiente está sendo o processo em relação ao mínimo necessário.
A fórmula para calcular L/Lmin é:
LLmin = 1 + 1alpha - 1 ln(CG0/CG1 - CG0/CG)
onde:
  • é a relação de Henry, que relaciona a solubilidade do gás no líquido.
  • é a concentração de gás na entrada.
  • é a concentração de gás na saída.

Passo 3

Primeiro, precisamos calcular CL = 0,04% v/v = 0,0004 e alpha = CG0CL = 0,0140,0004 = 35 em termos fracionários.
Dado que:
  • Concentração de entrada, v/v = 0,014
  • Concentração de saída, v/v = 0,003
Agora, precisamos encontrar a relação de Henry , que pode ser calculada usando a concentração no líquido em equilíbrio:
A relação de Henry é:

Passo 4

Agora que temos LLmin = 1 + 135 - 1 ln(0,014/0,0031 - 0,014/0,003) , podemos calcular L/Lmin usando a fórmula mencionada:
LLmin = 1alpha (1 - CGCG0)
Primeiro, vamos calcular
E
Aqui percebemos que temos um logaritmo de um número negativo, o que não é possível matematicamente. Isso indica que houve um erro na aplicação da fórmula ou nos valores utilizados.
Na verdade, a fórmula correta para em uma coluna de absorção com equilíbrio total é:
Vamos usar essa fórmula correta.

Passo 5

Aplicando a fórmula correta:
LLmin = 135 (1 - 0,0030,014) = 135 (1 - 0,2143) = 135 times 0,7857 approx 127,5 approx 0,0364
Isso significa que a relação L/Lmin é aproximadamente 0,0364.

Passo 6

Agora, vamos calcular o Número de Unidades de Transferência (NTU) e a Altura de Unidades de Transferência (HTU).
A fórmula para NTU é:
NTU = LLmin
Já a HTU pode ser calculada usando:
HTU = A

Passo 7

Usando o valor de NTU = 0,0364 que encontramos:
HTU = 3,5 m0,0364 approx 96,15 m
Agora, calculando a HTU:

Resposta

(a) A relação é aproximadamente 0,0364.
(b) O Número de Unidades de Transferência (NTU) é 0,0364 e a Altura de Unidades de Transferência (HTU) é aproximadamente 96,15 metros.

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