Em uma planta industrial, deseja-se lavar uma corrente de ar contendo
de NO 2 com água pura utilizando uma coluna de absorção recheada, com área transversal de 1,5m2 e 3,5m de altura, pressão de 1 atm . A vazão do ar é de
e a vazão de líquido é de
. A concentração do gás no ar de saída deverá ser
. Caso a água deixe a coluna em equilíbrio com o gás que entra, ela conteria
de NO2.
(a) Qual é a relação L/Lmin.
(b) Calcule o NTU e o HTU para o sistema.
(a) Qual é a relação L/Lmin.
(b) Calcule o NTU e o HTU para o sistema.
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada nesse problema juntos! A gente precisa calcular algumas coisas sobre uma coluna de absorção usada para remover dióxido de nitrogênio (NO₂) do ar usando água. Vamos trabalhar com conceitos de transferência de massa em processos de absorção, especificamente calculando a relação L/Lmin, o Número de Unidades de Transferência (NTU) e a Altura de Unidades de Transferência (HTU). Para isso, vamos precisar usar fórmulas que relacionam as vazões de ar e líquido, as concentrações de NO₂ e as dimensões da coluna.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é L/Lmin. Aqui, L é a vazão de líquido utilizada no processo e Lmin é a vazão mínima de líquido necessária para realizar a absorção desejada. A relação L/Lmin indica quão eficiente está sendo o processo em relação ao mínimo necessário.
A fórmula para calcular L/Lmin é:
onde:
-
é a relação de Henry, que relaciona a solubilidade do gás no líquido. -
é a concentração de gás na entrada. -
é a concentração de gás na saída.
Passo 3
Primeiro, precisamos calcular
e
em termos fracionários.
Dado que:
- Concentração de entrada,
v/v = 0,014 - Concentração de saída,
v/v = 0,003
Agora, precisamos encontrar a relação de Henry
, que pode ser calculada usando a concentração no líquido em equilíbrio:
A relação de Henry é:
Passo 4
Agora que temos
, podemos calcular L/Lmin usando a fórmula mencionada:
Primeiro, vamos calcular
E
Aqui percebemos que temos um logaritmo de um número negativo, o que não é possível matematicamente. Isso indica que houve um erro na aplicação da fórmula ou nos valores utilizados.
Na verdade, a fórmula correta para
em uma coluna de absorção com equilíbrio total é:
Vamos usar essa fórmula correta.
Passo 5
Aplicando a fórmula correta:
Isso significa que a relação L/Lmin é aproximadamente 0,0364.
Passo 6
Agora, vamos calcular o Número de Unidades de Transferência (NTU) e a Altura de Unidades de Transferência (HTU).
A fórmula para NTU é:
Já a HTU pode ser calculada usando:
Passo 7
Usando o valor de
que encontramos:
Agora, calculando a HTU:
Resposta
(a) A relação
é aproximadamente 0,0364.
(b) O Número de Unidades de Transferência (NTU) é 0,0364 e a Altura de Unidades de Transferência (HTU) é aproximadamente 96,15 metros.