Um submarino tem massa de 20 toneladas. Qual deve ser seu volume, em m³ se ele estiver parado, totalmente submerso no mar (d água = 1 g/cm³?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos pede para descobrir o volume que um submarino precisa ter para ficar parado, totalmente submerso no mar. Isso envolve conceitos de física relacionados à empuxo e densidade. Para resolver, vamos precisar entender como a densidade do submarino e do mar se relacionam para que o submarino flutue de maneira equilibrada.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as informações que temos:
  • Massa do submarino: 20 toneladas
  • Densidade da água do mar: 1 g/cm³
Precisamos calcular o volume do submarino, então vamos trabalhar com essas unidades para facilitar.

Passo 3

Vamos converter as unidades para o sistema internacional:
  • 1 tonelada = 1000 kg, então 20 toneladas = 20.000 kg
  • 1 g/cm³ = 1000 kg/m³, então a densidade da água do mar é 1000 kg/m³

Passo 4

Para o submarino ficar parado e totalmente submerso, o seu empuxo (força para cima) deve ser igual ao peso do submarino (força para baixo). A fórmula do empuxo é:
Empuxo = densidade da água times volume do submarino times g á
E o peso do submarino é:
Peso = massa do submarino times g
Como o submarino está em equilíbrio:
Empuxo = Peso

Passo 5

Podemos simplificar a equação já que a aceleração da gravidade $ g $ aparece nos dois lados:
g á

Passo 6

Isolando o volume $ V $:
V á

Passo 7

Substituindo os valores que temos:
V = 20.000, kg1000, kg/m^3 = 20, m^3

Resposta

O volume do submarino precisa ser de 20 metros cúbicos.

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