Um submarino tem massa de 20 toneladas. Qual deve ser seu volume, em m³ se ele estiver parado, totalmente submerso no mar (d água = 1 g/cm³?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos pede para descobrir o volume que um submarino precisa ter para ficar parado, totalmente submerso no mar. Isso envolve conceitos de física relacionados à empuxo e densidade. Para resolver, vamos precisar entender como a densidade do submarino e do mar se relacionam para que o submarino flutue de maneira equilibrada.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as informações que temos:
- Massa do submarino: 20 toneladas
- Densidade da água do mar: 1 g/cm³
Precisamos calcular o volume do submarino, então vamos trabalhar com essas unidades para facilitar.
Passo 3
Vamos converter as unidades para o sistema internacional:
- 1 tonelada = 1000 kg, então 20 toneladas = 20.000 kg
- 1 g/cm³ = 1000 kg/m³, então a densidade da água do mar é 1000 kg/m³
Passo 4
Para o submarino ficar parado e totalmente submerso, o seu empuxo (força para cima) deve ser igual ao peso do submarino (força para baixo). A fórmula do empuxo é:
E o peso do submarino é:
Como o submarino está em equilíbrio:
Passo 5
Podemos simplificar a equação já que a aceleração da gravidade $ g $ aparece nos dois lados:
Passo 6
Isolando o volume $ V $:
Passo 7
Substituindo os valores que temos:
Resposta
O volume do submarino precisa ser de 20 metros cúbicos.