Uma corda de massa m = 240 g e de comprimento l = 1,2 m vibra com frequência de 150 Hz, no estado estacionário esquematizado. Determine a velocidade de propagação da onda na corda.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre uma corda que está vibrando e nos dá a massa dela, o comprimento e a frequência da vibração. Nosso foco aqui é em ondas mecânicas, especificamente em como calcular a velocidade de propagação dessa onda na corda. Para resolver isso, vamos usar algumas fórmulas de física que relacionam massa, comprimento, frequência e velocidade das ondas.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender que a velocidade de uma onda na corda depende de como a massa e o comprimento da corda afetam essa propagação. A fórmula básica para a velocidade da onda ( v) é:
v = lambda cdot f
Onde:
  • $ \lambda $ é o comprimento de onda
  • $ f $ é a frequência
Mas, para encontrar $ \lambda lambda êçõáá l $) está relacionado com o modo de vibração. Supondo que seja o primeiro harmônico (a menor frequência), temos:
f
Então, podemos resolver para $ \lambda $:
lambda

Passo 3

Vamos calcular $ \lambda $ usando o comprimento da corda fornecido:
lambda
Agora que temos $ \lambda $, podemos usar a primeira fórmula para encontrar a velocidade da onda:
lambda = 2 times 1,2 , m = 2,4 , m

Passo 4

Fazendo a multiplicação:
v = 360 , m/s

Resposta

A velocidade de propagação da onda na corda é de 360 m/s.

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