Uma corda de massa m = 240 g e de comprimento l = 1,2 m vibra com frequência de 150 Hz, no estado estacionário esquematizado. Determine a velocidade de propagação da onda na corda.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre uma corda que está vibrando e nos dá a massa dela, o comprimento e a frequência da vibração. Nosso foco aqui é em ondas mecânicas, especificamente em como calcular a velocidade de propagação dessa onda na corda. Para resolver isso, vamos usar algumas fórmulas de física que relacionam massa, comprimento, frequência e velocidade das ondas.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender que a velocidade de uma onda na corda depende de como a massa e o comprimento da corda afetam essa propagação. A fórmula básica para a velocidade da onda (
) é:
Onde:
- $ \lambda $ é o comprimento de onda
- $ f $ é a frequência
Mas, para encontrar $ \lambda
l $) está relacionado com o modo de vibração. Supondo que seja o primeiro harmônico (a menor frequência), temos:
Então, podemos resolver para $ \lambda $:
Passo 3
Vamos calcular $ \lambda $ usando o comprimento da corda fornecido:
Agora que temos $ \lambda $, podemos usar a primeira fórmula para encontrar a velocidade da onda:
Passo 4
Fazendo a multiplicação:
Resposta
A velocidade de propagação da onda na corda é de 360 m/s.