Uma superfície de zinco é iluminada por uma luz de 270 nm . A função trabalho do zinco é 3,74 eV. Calcule:
a) a energia cinética máxima dos elétrons fotoejetados da superfície.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma superfície de zinco que está sendo iluminada por uma luz de comprimento de onda de 270 nm. A função trabalho do zinco, ou seja, a energia mínima necessária para ejetar um elétron da superfície, é de 3,74 eV. Hoje, vamos calcular qual é a energia cinética máxima que esses elétrons fotoejetados vão ter.

Passo 2

Primeiro, precisamos saber a energia dos fótons da luz que está iluminando o zinco. A fórmula para a energia de um fóton é:
E = hclambda
onde:
  • é a constante de Planck ( ),
  • é a velocidade da luz ( ),
  • é o comprimento de onda da luz.

Passo 3

Vamos converter o comprimento de onda de 270 nm para metros:
lambda = 270 , nm = 270 times 10^-9 , m

Passo 4

Agora, calculamos a energia dos fótons:
E = 6,626 times 10^-34 , J·s times 3,00 times 10^8 , m/s270 times 10^-9 , m = 7,36 times 10^-19 , J

Passo 5

Como a função trabalho está em elétron-volts (eV), vamos converter a energia dos fótons para eV. Sabemos que E = 7,36 times 10^-19 , J1,602 times 10^-19 , J/eV approx 4,59 , eV :

Passo 6

Agora, usamos a equação da fotoeletricidade que diz que a energia cinética máxima dos elétrons ( KEmáx = E - phi á) é igual à energia do fóton menos a função trabalho:
á
onde é a função trabalho.

Passo 7

Substituindo os valores:
KEmáx = 4,59 , eV - 3,74 , eV = 0,85 , eV á

Resposta

A energia cinética máxima dos elétrons fotoejetados é de 0,85 eV.

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