Suponha que em uma corrida de 100 metros rasos, um corredor, partindo do repouso demorou 4 segundos para alcançar uma velocidade de 40 km/h, sabendo que esse corredor tenha uma massa de 80 kg, determine a intensidade da componente horizontal da força.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um corredor que parte do zero e, em 4 segundos, alcança uma velocidade de 40 km/h. Sabemos que a massa dele é 80 kg. O assunto aqui é cinemática e dinâmica, especificamente usando a segunda lei de Newton. Para resolver, vamos precisar converter unidades, calcular a aceleração e depois aplicar a fórmula da força.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a velocidade de 40 km/h para metros por segundo (m/s), porque o Sistema Internacional usa metros e segundos. A conversão é feita dividindo por 3,6:
Passo 3
Agora, sabemos que o corredor parte do repouso, ou seja, a velocidade inicial $ u = 0 , m/s $. A velocidade final $ v = 11,11 , m/s $ e o tempo $ t = 4 , s $. Vamos calcular a aceleração usando a fórmula:
Substituindo os valores:
Passo 4
Com a aceleração encontrada, podemos usar a segunda lei de Newton para encontrar a força. A fórmula é:
Onde $ m = 80 , kg $ e $ a = 2,78 , m/s^2 $. Então:
Resposta
A intensidade da componente horizontal da força é de 222,4 N.