Suponha que uma nuvem de tempestade, com
de largura e
de comprimento, flutua 500 m acima de uma área plana. A nuvem está dotada de 160 C de carga, enquanto o solo é neutro. Aproxime o sistema nuvem-solo por um capacitor de placas paralelas.
c) Qual é a energia potencial elétrica total contida no campo existente entre a nuvem de tempestade e o solo?
c) Qual é a energia potencial elétrica total contida no campo existente entre a nuvem de tempestade e o solo?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre uma nuvem de tempestade que está carregada eletricamente e paira acima do solo. A ideia é aproximar esse sistema de um capacitor de placas paralelas para calcular a energia potencial elétrica armazenada no campo entre a nuvem e o chão.
Matéria envolvida: Eletrostática, capacitores e energia elétrica armazenada.
O que vamos precisar:
- Fórmula da capacitância para placas paralelas.
- Relação entre carga, capacitância e energia armazenada.
- Conversão de unidades para garantir consistência.
Passo 2
Primeiro, vamos modelar a nuvem e o solo como duas placas de um capacitor de placas paralelas.
A fórmula da capacitância
de um capacitor de placas paralelas é:
onde:
-
é a permissividade do vácuo ( ), -
é a área das placas, -
é a distância entre as placas.
Passo 3
Vamos calcular a área
da nuvem, que é retangular:
(Lembre-se de converter quilômetros para metros:
).
Passo 4
A distância
entre a nuvem e o solo é de 500 metros.
Agora, substituímos os valores na fórmula da capacitância:
Passo 5
Agora que temos a capacitância, vamos calcular a energia potencial elétrica
armazenada no capacitor. A fórmula para a energia armazenada em um capacitor é:
onde:
-
é a carga elétrica, -
é a capacitância.
Passo 6
Substituindo os valores conhecidos:
Resposta
A energia potencial elétrica total no campo entre a nuvem e o solo é aproximadamente
joules.
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a) Qual a diferença de potencial entre a nuvem e o solo?
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