Suponha uma reação química genérica do tipo A(aq) + B(aq) ⇌ AB(aq) que é iniciada com 2 mols/L de A e com 2 mols/L de B. Se, após atingido o equilíbrio químico, a quantidade de A existente no sistema for de 0,5 mol/L, a constante de equilíbrio será:

Passo 1

Beleza, a gente tem uma reação química genérica desse jeito: A(aq) + B(aq) ⇌ AB(aq). No começo, a concentração de A e B é de 2 mol/L cada. Depois que a reação alcança o equilíbrio, a quantidade de A que sobra é de 0,5 mol/L. Nosso objetivo aqui é encontrar a constante de equilíbrio, que a gente chama de $ K_q $.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o equilíbrio químico. Nesse ponto, as taxas das reações direta e inversa são iguais, então as concentrações dos reagentes e produtos não mudam mais. A constante de equilíbrio, $ K_q $, é uma forma de quantificar essa situação.

Passo 3

Vamos montar uma tabela de variação das concentrações para facilitar. Inicialmente, temos:
  • [A] = 2 mol/L
  • [B] = 2 mol/L
  • [AB] = 0 mol/L
Quando a reação ocorre, a quantidade de A e B diminui e a de AB aumenta. Vamos chamar a quantidade que muda de $ x $.

Passo 4

No equilíbrio, sabemos que [A] = 0,5 mol/L. Então, a variação de A foi de $ 2 - 0,5 = 1,5 $ mol/L. Portanto, $ x = 1,5 $ mol/L.

Passo 5

Agora, aplicando isso na tabela:
  • [A] no equilíbrio = $ 2 - x = 0,5 $ mol/L
  • [B] no equilíbrio = $ 2 - x = 0,5 $ mol/L
  • [AB] no equilíbrio = $ 0 + x = 1,5 $ mol/L

Passo 6

Com esses valores, podemos usar a expressão da constante de equilíbrio:
Kq = [AB][A][B]

Passo 7

Substituindo os valores que encontramos:
Kq = 1,50,5 times 0,5 = 1,50,25 = 6

Resposta

A constante de equilíbrio $ K_q $ é igual a 6.

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