Suponha que vocês são os(as) engenheiros(as) responsáveis pelo laboratório de materiais contratado para averiguar se o concreto utilizado na obra tem a resistência exigida em projeto.
O calculista projetou a estrutura de concreto que deveria ter resistência de 36 Mpa e informou que aceita que até 8 % do volume tenha resistência menor que esse valor. A engenheira da obra passou essa diretriz para a usina de concreto e contratou vocês para fazerem uma análise de 50 corpos de prova (CP) (ver tabela abaixo - limite esquerdo do intervalo aberto, e do direito fechado).
Resistência dos CPs
(Mpa)
Frequência
Absoluta
34,5 - 35,0
35,0 - 35,5
35,5 - 36,0
36,0 - 36,5
36,5 - 37,0
37,0 - 37,5
37,5 - 38,0
38,0 - 38,5
38,5 - 39,0
39,0 - 39,5
Qual é o seu parecer com relação à resistência do concreto aplicado na obra? Ele pode ser utilizado?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre verificar se o concreto usado na obra tem a resistência necessária conforme o projeto. O projeto exige que o concreto tenha uma resistência de 36 MPa e permite que até 8% do volume do concreto tenha resistência menor que esse valor. Para isso, analisamos 50 corpos de prova (CP). Precisamos descobrir se a quantidade de CPs com resistência abaixo de 36 MPa está dentro do permitido para dizer se o concreto pode ser usado ou não.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa 8% do volume do concreto ter resistência menor que 36 MPa. Isso quer dizer que, de todos os CPs testados, no máximo 8% podem ter resistência abaixo de 36 MPa para que o concreto seja considerado adequado.

Passo 3

Vamos calcular quantos CPs correspondem a 8% de 50 testes. Para isso, multiplicamos 8% por 50:
Número máximo de CPs permitidos = 0,08 times 50 = 4 úá
Então, no máximo 4 CPs podem ter resistência menor que 36 MPa.

Passo 4

Agora, precisamos contar quantos dos 50 CPs realmente têm resistência abaixo de 36 MPa. Isso normalmente seria feito analisando a tabela de resistências dos CPs. Porém, na sua descrição, os valores de frequência estão marcados como “-”, então vamos supor que você já tem esses dados ou que precisa verificar quais CPs estão abaixo de 36 MPa.

Passo 5

Depois de contar quantos CPs estão abaixo de 36 MPa, comparamos esse número com o máximo permitido, que é 4 CPs.
  • Se o número de CPs abaixo de 36 MPa for menor ou igual a 4, então o concreto pode ser utilizado na obra.
  • Se for maior que 4, infelizmente, o concreto não atende às especificações do projeto e não deve ser utilizado.

Resposta

O concreto pode ser utilizado na obra se até 4 CPs (8% de 50) tiverem resistência menor que 36 MPa. Se mais de 4 CPs apresentarem resistência abaixo de 36 MPa, o concreto não atende aos requisitos do projeto e não deve ser usado.

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