Um tambor de 214 litros é enchido com óleo de peso específico relativo 0,8 , sabendo-se que para isso é necessário 15 min . Calcule: O peso de cada tambor cheio, sendo que somente o tambor vazio pesa 100 N .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa descobrir quanto pesa um tambor cheio de óleo. Pra isso, a gente vai usar conhecimentos de física sobre peso específico e como calcular o peso com base no volume e no peso específico do líquido. Vamos precisar saber o volume do tambor, o peso específico do óleo e o peso do tambor vazio.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é peso específico. O peso específico ( gamma = rho times g ) é uma medida de quanto pesa um litro de uma substância. Ele é calculado multiplicando a densidade ( ) pela aceleração da gravidade ( ). A fórmula é:
Aqui, é aproximadamente .

Passo 3

O enunciado diz que o óleo tem peso específico relativo de 0,8. Isso significa que o peso específico do óleo é 0,8 vezes o peso específico da água. Sabemos que o peso específico da água é cerca de gammaó<=o = 0,8 times 9800 , N/m^3 = 7840 , N/m^3 . Então, o peso específico do óleo ( ó) é:
ó

Passo 4

Agora, vamos calcular o peso do óleo que enche o tambor. O volume do tambor é de 214 litros, que a gente precisa converter para metros cúbicos porque o peso específico está em V = 214 , litros = 0,214 , m^3 . Sabemos que Pó<=o = gammaó<=o times V = 7840 , N/m^3 times 0,214 , m^3 = 1678,4 , N , então:
O peso do óleo ( ó) é então:
óó

Passo 5

Por último, para encontrar o peso total do tambor cheio, a gente soma o peso do tambor vazio com o peso do óleo:
Ptotal = Pvazio + Pó<=o = 100 , N + 1678,4 , N = 1778,4 , N ó

Resposta

O peso de cada tambor cheio é de aproximadamente 1778,4 N.

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