Um tanque de oxigênio comprimido para corte à chama deve ter 10 kg de oxigênio à pressão de
. Qual deve ser o volume do tanque?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre um tanque de oxigênio comprimido que precisa armazenar 10 kg de oxigênio a uma pressão de 14 MPa e temperatura de 35°C. Nosso objetivo aqui é descobrir qual deve ser o volume desse tanque. Para isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume, temperatura e quantidade de gás.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a fórmula que vamos usar. A Lei dos Gases Ideais é expressa por:
Onde:
-
é a pressão, -
é o volume, -
é a quantidade de substância (em moles), -
é a constante dos gases ideais, -
é a temperatura.
Queremos encontrar o volume
, então vamos rearranjar a fórmula para:
Passo 3
Agora, precisamos descobrir o valor de
, que é a quantidade de substância em moles. Sabemos que a quantidade de moles pode ser calculada pela massa
dividida pela massa molar
:
O oxigênio (
) tem uma massa molar de aproximadamente 32 g/mol, ou 0,032 kg/mol.
Passo 4
Vamos substituir os valores na equação de
:
Passo 5
Precisamos também converter a temperatura de Celsius para Kelvin, pois a temperatura na Lei dos Gases Ideais deve estar em Kelvin:
Podemos arredondar para 308 K para simplificar.
Passo 6
Agora, vamos substituir todos os valores na equação do volume:
Passo 7
Calculando o numerador:
Passo 8
Agora, dividimos pelo denominador:
Resposta
O volume do tanque deve ser de aproximadamente 0,057 metros cúbicos.
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