Um tanque de oxigênio comprimido para corte à chama deve ter 10 kg de oxigênio à pressão de . Qual deve ser o volume do tanque?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre um tanque de oxigênio comprimido que precisa armazenar 10 kg de oxigênio a uma pressão de 14 MPa e temperatura de 35°C. Nosso objetivo aqui é descobrir qual deve ser o volume desse tanque. Para isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume, temperatura e quantidade de gás.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a fórmula que vamos usar. A Lei dos Gases Ideais é expressa por:
Onde:
  • é a pressão,
  • é o volume,
  • é a quantidade de substância (em moles),
  • é a constante dos gases ideais,
  • é a temperatura.
Queremos encontrar o volume , então vamos rearranjar a fórmula para:

Passo 3

Agora, precisamos descobrir o valor de , que é a quantidade de substância em moles. Sabemos que a quantidade de moles pode ser calculada pela massa dividida pela massa molar :
O oxigênio ( ) tem uma massa molar de aproximadamente 32 g/mol, ou 0,032 kg/mol.

Passo 4

Vamos substituir os valores na equação de :

Passo 5

Precisamos também converter a temperatura de Celsius para Kelvin, pois a temperatura na Lei dos Gases Ideais deve estar em Kelvin:
Podemos arredondar para 308 K para simplificar.

Passo 6

Agora, vamos substituir todos os valores na equação do volume:

Passo 7

Calculando o numerador:

Passo 8

Agora, dividimos pelo denominador:

Resposta

O volume do tanque deve ser de aproximadamente 0,057 metros cúbicos.

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