2- Um tanque de oxigênio comprimido para corte à chama deve ter 10 kg de oxigênio à pressão de
. Qual deve ser o volume do tanque?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre calcular o volume de um tanque que vai armazenar 10 kg de oxigênio a uma pressão de 14 MPa e uma temperatura de 35°C. Para resolver isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que ajuda a relacionar pressão, volume, temperatura e quantidade de gás.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula da Lei dos Gases Ideais:
Onde:
-
é a pressão, -
é o volume, -
é a quantidade de substância (em moles), -
é a constante dos gases ideais, -
é a temperatura em Kelvin.
Passo 3
Como queremos achar o volume
, vamos reorganizar a fórmula:
Agora, precisamos descobrir quantos moles de oxigênio temos. Sabemos que:
- A massa
é 10 kg, - A massa molar do oxigênio (
) é aproximadamente 32 g/mol ou 0,032 kg/mol.
Então, a quantidade de moles
é:
Passo 4
Agora, precisamos converter a temperatura de 35°C para Kelvin:
Passo 5
A constante dos gases ideais
é 8,314 J/(mol·K).
Passo 6
Também precisamos converter a pressão de 14 MPa para Pa (Pascal), já que a unidade padrão de pressão no SI é o Pascal:
Passo 7
Agora, vamos substituir todos os valores na fórmula do volume:
Passo 8
Vamos calcular o numerador:
E o denominador:
Passo 9
Agora, dividimos o numerador pelo denominador para encontrar o volume:
Resposta
O volume do tanque deve ser aproximadamente 0,057 metros cúbicos (ou 57 litros).