2- Um tanque de oxigênio comprimido para corte à chama deve ter 10 kg de oxigênio à pressão de 14 MPa(35^circ C). Qual deve ser o volume do tanque?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre calcular o volume de um tanque que vai armazenar 10 kg de oxigênio a uma pressão de 14 MPa e uma temperatura de 35°C. Para resolver isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que ajuda a relacionar pressão, volume, temperatura e quantidade de gás.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula da Lei dos Gases Ideais:
PV = nRT
Onde:
  • é a pressão,
  • é o volume,
  • é a quantidade de substância (em moles),
  • é a constante dos gases ideais,
  • é a temperatura em Kelvin.

Passo 3

Como queremos achar o volume V = nRTP , vamos reorganizar a fórmula:
n = mM = 10, kg0,032, kg/mol = 312,5, mol
Agora, precisamos descobrir quantos moles de oxigênio temos. Sabemos que:
  • A massa é 10 kg,
  • A massa molar do oxigênio ( ) é aproximadamente 32 g/mol ou 0,032 kg/mol.
Então, a quantidade de moles é:

Passo 4

Agora, precisamos converter a temperatura de 35°C para Kelvin:
T = 35 + 273,15 = 308,15, K

Passo 5

A constante dos gases ideais é 8,314 J/(mol·K).

Passo 6

Também precisamos converter a pressão de 14 MPa para Pa (Pascal), já que a unidade padrão de pressão no SI é o Pascal:
P = 14, MPa = 14 times 10^6, Pa

Passo 7

Agora, vamos substituir todos os valores na fórmula do volume:
V = nRTP = 312,5, mol times 8,314, J/(mol·K) times 308,15, K14 times 10^6, Pa

Passo 8

Vamos calcular o numerador:
312,5 times 8,314 times 308,15 approx 799,765, J
E o denominador:
14 times 10^6 = 14,000,000, Pa

Passo 9

Agora, dividimos o numerador pelo denominador para encontrar o volume:
V = 799,765, J14,000,000, Pa approx 0,057, m³ ³

Resposta

O volume do tanque deve ser aproximadamente 0,057 metros cúbicos (ou 57 litros).

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