A tecnologia de telefonia celular 4 G passou a ser utilizada no Brasil em 2013, como parte da iniciativa de melhoria geral dos serviços no Brasil, em preparação para a Copa do Mundo de 2014. Algumas operadoras inauguraram serviços com ondas eletromagnéticas na frequência de 40 MHz(40.10^6 Hz). Sendo a velocidade da luz no vácuo c=3.10^8 m / s, determine o comprimento de onda dessas ondas eletromagnéticas.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma onda eletromagnética com frequência de 40,MHz, que é igual a 40 times 10^6,Hz. A gente também sabe que a velocidade da luz no vácuo é c = 3 times 10^8,m/s. Nosso objetivo aqui é descobrir o comprimento de onda dessa onda, ou seja, quanto ela “vira” no espaço.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar de uma fórmula bem importante na física das ondas: a relação entre a velocidade da onda ( c), a frequência ( f) e o comprimento de onda ( lambda). A fórmula é:
c = lambda times f
Aqui, c é a velocidade da onda, f é a frequência, e lambda é o comprimento de onda que queremos encontrar.

Passo 3

Agora, nossa missão é isolar o lambda nessa equação para descobrir o comprimento de onda. Para fazer isso, a gente divide os dois lados da equação pela frequência f:
lambda = cf
Prontinho! Agora podemos calcular lambda usando os valores que a gente tem.

Passo 4

Vamos substituir os valores na fórmula:
  • c = 3 times 10^8,m/s
  • f = 40 times 10^6,Hz
Então:
lambda = 3 times 10^8,m/s40 times 10^6,Hz

Passo 5

Agora, vamos fazer a conta. Primeiro, dividimos os números:
3 times 10^840 times 10^6 = 340 times 10^810^6 = 0,075 times 10^2 = 7,5
E as unidades ficam em metros, porque estamos dividindo metros por segundo por hertz, que resulta em metros.

Resposta

O comprimento de onda dessas ondas eletromagnéticas é de 7,5,metros.

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