Tem-se um gerador de f.e.m. E=12v e resistência interna r= 2,0 Ω
Determine:
a) a ddp em seus terminais para que a corrente que o atravessa, tenha intensidade i = 2,0A;
b)a intensidade da corrente i para que a ddp no gerador seja U= 10V

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! Temos um gerador com uma força eletromotriz (f.e.m.) de $ E = 12,V $ e uma resistência interna de $ r = 2,0,\Omega $. O que precisamos fazer é descobrir:
a) Qual é a diferença de potencial (ddp) nos terminais do gerador quando a corrente que passa por ele é de $ i = 2,0,A $.
b) Qual é a intensidade da corrente $ i $ quando a diferença de potencial no gerador é $ U = 10,V $.
Vamos usar conceitos de circuitos elétricos, especialmente a Lei de Ohm e como a resistência interna influencia a ddp e a corrente.

Passo 2

Vamos começar entendendo a parte a). Queremos encontrar a ddp nos terminais do gerador quando a corrente é de $ 2,0,A $.
Primeiro, precisamos lembrar que a Lei de Ohm nos diz que $ V = R \times I $, onde $ V $ é a diferença de potencial, $ R $ é a resistência, e $ I $ é a corrente.
Aqui, temos uma resistência interna $ r $ e queremos achar a ddp nos terminais, que é a diferença entre a f.e.m. e a queda de tensão na resistência interna.

Passo 3

A relação que vamos usar é:
U = E - i times r
Onde:
  • $ U $ é a diferença de potencial nos terminais,
  • $ E $ é a força eletromotriz,
  • $ i $ é a corrente,
  • $ r $ é a resistência interna.
Isso significa que a ddp nos terminais é igual à f.e.m. menos a queda de tensão na resistência interna.

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula:
U = 12,V - (2,0,A times 2,0,Omega)
Calculando a multiplicação:
2,0,A times 2,0,Omega = 4,0,V
Então:
U = 12,V - 4,0,V = 8,0,V

Passo 5

Portanto, a diferença de potencial nos terminais do gerador quando a corrente é de $ 2,0,A $ é 8,0 volts.

Passo 6

Agora, vamos para a parte b). Aqui, queremos encontrar a intensidade da corrente $ i $ quando a diferença de potencial no gerador é $ U = 10,V $.
Usamos a mesma relação:
i
Queremos resolver para $ i $.

Passo 7

Reorganizando a equação para isolar $ i $:
i
Substituindo os valores conhecidos:
i = E - Ur
Calculando o numerador:
i = 12,V - 10,V2,0,Omega
Então:
12,V - 10,V = 2,0,V

Resposta

a) A diferença de potencial nos terminais é $ U = 8,0,V $.
b) A intensidade da corrente é $ i = 1,0,A $.

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