Se um telefone celular transmite na freqüência de 825 MHz, podemos dizer que o compri­mento de onda de transmissão vale (Considere a veloci­dade de propagação igual a 300000 km/s.):
*
A) 3,64 cm
B) 275 cm
C) 36,4 cm
D) 27,5 cm
E) 2,75 cm

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pergunta qual é o comprimento de onda de uma transmissão de telefone celular que acontece na frequência de 825 MHz. Para resolver isso, vamos usar conceitos de onda eletromagnética, especificamente a relação entre velocidade de propagação, frequência e comprimento de onda. Precisamos lembrar a fórmula que liga esses três valores e ajustar as unidades para chegar na resposta certa.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula que relaciona a velocidade da onda ( v), a frequência ( f) e o comprimento de onda ( lambda):
lambda = vf
Essa fórmula nos diz que o comprimento de onda é igual à velocidade da onda dividida pela frequência.

Passo 3

Agora, vamos identificar os valores que temos:
  • Frequência ( f): 825 MHz
  • Velocidade de propagação ( v): 300.000 km/s
Precisamos garantir que as unidades estejam compatíveis. Vamos converter tudo para o Sistema Internacional.

Passo 4

Primeiro, convertendo a frequência de MHz para Hz:
825, MHz = 825 times 10^6, Hz
Então,
f = 825 times 10^6, Hz

Passo 5

Agora, convertendo a velocidade de km/s para m/s:
300.000, km/s = 300.000 times 1.000, m/s = 300.000.000, m/s
Então,
v = 3 times 10^8, m/s

Passo 6

Com os valores já convertidos, vamos aplicar na fórmula do comprimento de onda:
lambda = vf = 3 times 10^8, m/s825 times 10^6, Hz

Passo 7

Realizando a divisão:
lambda = 3 times 10^8825 times 10^6 = 3825 times 10^8-6 = 3825 times 10^2
Simplificando mais:
lambda = 3825 times 100 = 300825
lambda approx 0,3636, m

Passo 8

Vamos converter metros para centímetros para facilitar a comparação com as opções:
0,3636, m = 36,36, cm

Resposta

O comprimento de onda de transmissão é aproximadamente 36,4 cm. Alternativa C.

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