A temperatura de uma amostra de
de
a 5 kPa aumenta de 20 a
em volume constante. Qual a variação de entropia do nitrogênio? Dado(s):
.
Resposta:
.
Resposta:
Passo 1
Então, vamos lá! A gente tem uma amostra de
de
a uma pressão inicial de
. A temperatura dessa amostra aumenta de
para
, tudo isso mantendo o volume constante. O que a gente quer descobrir é a variação de entropia desse nitrogênio. Para isso, vamos precisar usar a teoria da termodinâmica, especificamente a fórmula para variação de entropia em processos a volume constante.
Passo 2
Primeiro, vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque nas fórmulas de física a gente trabalha com Kelvin mesmo. A gente sabe que:
Passo 3
Agora, precisamos descobrir quantos mols de
temos na nossa amostra. Para isso, vamos usar a equação dos gases ideais:
Onde:
-
é a pressão, -
é o volume, -
é o número de mols, -
é a constante dos gases ideais ( ), -
é a temperatura.
Vamos reorganizar para encontrar
:
Substituindo os valores:
Passo 4
Agora que sabemos quantos mols temos, vamos calcular a variação de entropia (
). Para um processo a volume constante, a variação de entropia é dada por:
Onde:
-
é a capacidade calorífica molar a volume constante ( ), -
é o logaritmo natural.
Substituindo os valores:
Passo 5
Vamos calcular o logaritmo:
Agora, substituindo de novo:
Resposta
A variação de entropia do nitrogênio é de aproximadamente
.