Determine De e De para a compressão isotérmica reversível de 2,0 mol de moléculas de um gás ideal, quando sua pressão e volume mudam de 1,0 atm e 4,0 L para 20,0 atm e 0,2 L a 298 K .
Resposta: De.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular as variações de entropia do sistema ( De), dos vizinhos ( De) e do universo total ( De) durante uma compressão isotérmica reversível de um gás ideal. Para isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, como entropia e processos isotérmicos.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender que uma compressão isotérmica significa que a temperatura do gás permanece constante (neste caso, 298 K). Além disso, como o processo é reversível e ocorre em condições ideais, podemos usar a fórmula da variação de entropia para um processo isotérmico:
De
Aqui, n é o número de mols, R é a constante dos gases ideais, Vi é o volume inicial e Vf é o volume final.

Passo 3

Vamos calcular De. Sabemos que:
  • n = 2,0 mol
  • R = 8,314 , J/(mol cdot K)
  • Vi = 4,0 , L
  • Vf = 0,2 , L
Substituindo na fórmula:
De

Passo 4

Calculando o logaritmo:
ln(0,24,0) = ln(0,05) approx -2,996
Então:
De

Passo 5

Agora, para calcular De, que é a variação de entropia dos vizinhos ou do ambiente, usamos a relação:
De
Como o processo é isotérmico e reversível, a quantidade de calor trocada Q é igual ao trabalho realizado, que pode ser calculado por:
Q = nRT ln(VfVi)
Substituindo os valores:
Q = 2,0 times 8,314 times 298 times ln(0,24,0) approx -4974 , J
Então:
De
Observação: Parece que houve um erro no cálculo inicial da resposta fornecida. O correto é De, indicando que a entropia dos vizinhos aumenta na mesma magnitude em que a do sistema diminui.

Resposta

De.

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