Determine
e
para a compressão isotérmica reversível de 2,0 mol de moléculas de um gás ideal, quando sua pressão e volume mudam de
e 4,0 L para 20,0 atm e
a 298 K .
Resposta:
.
Resposta:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular as variações de entropia do sistema (
), dos vizinhos (
) e do universo total (
) durante uma compressão isotérmica reversível de um gás ideal. Para isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, como entropia e processos isotérmicos.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender que uma compressão isotérmica significa que a temperatura do gás permanece constante (neste caso, 298 K). Além disso, como o processo é reversível e ocorre em condições ideais, podemos usar a fórmula da variação de entropia para um processo isotérmico:
Aqui,
é o número de mols,
é a constante dos gases ideais,
é o volume inicial e
é o volume final.
Passo 3
Vamos calcular
. Sabemos que:
-
mol -
-
-
Substituindo na fórmula:
Passo 4
Calculando o logaritmo:
Então:
Passo 5
Agora, para calcular
, que é a variação de entropia dos vizinhos ou do ambiente, usamos a relação:
Como o processo é isotérmico e reversível, a quantidade de calor trocada
é igual ao trabalho realizado, que pode ser calculado por:
Substituindo os valores:
Então:
Observação: Parece que houve um erro no cálculo inicial da resposta fornecida. O correto é
, indicando que a entropia dos vizinhos aumenta na mesma magnitude em que a do sistema diminui.